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Lorenzo SABATTINI
Professore Associato
Dipartimento di Scienze e Metodi dell'Ingegneria
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Insegnamento: Controlli automatici
Ingegneria gestionale (Offerta formativa 2024)
Obiettivi formativi
Il corso di controlli automatici fornisce le basi metodologiche per le applicazioni dei controlli automatici, con particolare riferimento alla analisi e controllo dei sistemi dinamici, categoria che comprende la maggior parte dei sistemi fisici e astratti (ad esempio una parte di macchinario in movimento, oppure una serie storica di fluttuazione del valore di una azione). Il corso quindi risulta indispensabile per la comprensione del funzionamento e per il progetto di controllori di tali sistemi.
Prerequisiti
Corsi di Analisi Matematica, Geometria, Fisica ed Elettrotecnica.
Programma del corso
1. Fondamenti: Terminologia. Schemi a blocchi. Regole di riduzione di schemi a blocchi. Modelli lineari, definizione di linearità. Esempi di modelli (circuito elettrico, sistemi meccanici, effetti non lineari nei sistemi meccanici)
2. Basi matematiche: Equazioni differenziali lineari. Trasformata di Laplace e Funzione di trasferimento. Antitrasformata. Modi del sistema. Analisi Armonica. Trasformata di Fourier. Relazione tra trasformata di Fourier e trasformata di Laplace. Teorema sul regime sinusoidale. Diagrammi di Bode e di Nyquist
3. Stabilità e sistemi in retroazione: Definizione di stabilita'. Stabilita' del sistema e modi del sistema. Stabilita' ingresso limitata - uscita limitata. Criterio di Routh e di Nyquist. Controllo in Retroazione. Specifiche. Risposta di sistemi elementari (primo e secondo ordine). Controllo ad azione diretta. Controllo in retroazione. Controllo proporzionale. Errori a regime. Guadagno statico e tipo del sistema. Specifiche frequenziali. Margine di fase e margine di ampiezza. Banda passante
4. Il metodo del luogo delle radici: Dinamica del sistema e luogo delle radici. Tracciamento qualitativo del luogo delle radici. Proprieta' del luogo delle radici. Sintesi del controllore mediante il luogo delle radici
5. Teoria dei Regolatori standard PID
6. Strumenti software per la modellistica e il progetto del controllo. Matlab e Simulink.
Metodi didattici
Il corso prevede lezioni teoriche in aula e esercitazioni di laboratorio sulla analisi dei sistemi dinamici tramite modelli matematici simulati con il linguaggio Matlab/Simulink.
Testi di riferimento
- Dispense su dolly
- Richard C. Dorf, Robert H. Bishop, Modern Control Systems, 13th edition. Pearson, Prentice Hall.
Verifica dell'apprendimento
L’esame prevede una prova scritta composta di due parti:
1. Una serie di 15 domande a risposta multipla, che consente di verificare l’apprendimento dei concetti teorici del corso.
2. Una serie di tre esercizi, che consente allo studente di verificare la capacità di risolvere esercizi sulla analisi dei sistemi (es. tramite diagrammi di bode) e sul progetto del sistema di controllo, dato un sistema da controllare e le corrispondenti specifiche.
La prova scritta ha una durata di 2 ore.
A seguito dell’esame orale avviene la correzione del compito e una prova orale che ha lo scopo di rivedere gli eventuali errori commessi nella prova scritta per verificare se sono stati causa di distrazioni o di carenze nell’apprendimento dello studente.
Il voto è il risultato della media pesata delle valutazioni delle due componenti dell’esame con i seguenti pesi:
- Prova Scritta 90%
- Prova Orale: 10%
Le regole illustrate si applicano ad esami in presenza. Tempi e modalità potranno variare a seguito di situazioni contingenti che costringano ed erogare esami online
Risultati attesi
Gli obiettivi di apprendimento attesi a seguito del completamento del corso e superamento del relativo esame sono, con riferimento ai descrittori di Dublino, i seguenti:
Conoscenza e capacità di comprensione:
Tramite lezioni in aula, lo studente apprende i metodi principali della modellistica e della progettazione dei sistemi di controllo.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione:
Tramite le esercitazioni pratiche (svolte tramite esercizi alla lavagna e al calcolatore), lo studente è in grado di applicare le conoscenze acquisite per l'analisi e la progettazione di sistemi di controllo.
Capacità di apprendimento:
Le attività descritte consentono allo studente di acquisire gli strumenti metodologici per proseguire gli studi e per potere provvedere autonomamente al proprio aggiornamento.
Abilità comunicative:
Lo studente avrà sviluppato la capacità di esporre in modo chiaro gli argomenti affrontati nel corso argomentando con precisione.
Autonomia di giudizio:
Lo studente avrà sviluppato la capacità di scegliere autonomamente le metodiche di analisi e soluzione dei problemi relativi alle tematiche affrontate nel corso.