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Marco VILLANI
Professore Associato
Dipartimento di Scienze Fisiche, Informatiche e Matematiche sede ex-Fisica
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Insegnamento: Sistemi complessi
Matematica (Offerta formativa 2023)
Obiettivi formativi
Lo studio dei sistemi complessi ha acquisito un ruolo di primo piano non solo fra le attività scientifiche, ma anche nelle aziende e nelle organizzazioni attive sul mercato e nel sociale. Nell'ambito scientifico, esso fornisce un punto di vista nuovo e complementare rispetto a quelli delle discipline tradizionali, mentre in ambito aziendale ed organizzativo esso fornisce sia strumenti concettuali fondamentali per il management in un periodo di rapidi cambiamenti, che strumenti operativi per decifrare le dinamiche dei processi, dei mercati, della finanza.
Si fa necessariamente ampio ricorso a strumenti informatici, sia per simulare dinamiche complesse che per analizzare i risultati delle simulazioni, quindi è opportuno che gli informatici conoscano i principali elementi di questo nuovo approccio e siano in grado di dialogare sia con gli specialisti che con gli utilizzatori dei risultati.
Lo studio dei sistemi complessi è orientato alla ricerca di principi organizzativi in sistemi composti da diversi elementi interagenti in maniera non lineare. E’ stato dimostrato che alcuni comportamenti sono maggiormente influenzati dalle proprietà delle interazioni piuttosto che dalla natura degli elementi del sistema, e questo consente di applicare efficacemente, col dovuto rigore, concetti e metodi simili in sistemi diversi.
Al termine dell’insegnamento lo studente:
• avrà acquisito le principali nozioni relative ai sistemi complessi;
• conoscerà i principali strumenti matematici e computazionali dei sistemi complessi;
• conoscerà le applicazioni della Scienza della Complessità.
Prerequisiti
Conoscenze di base di calcolo analitico (derivate e integrali, equazioni differenziali)
Programma del corso
Blocco 1 (1 CFU)
Introduzione ai sistemi complessi
Autoorganizzazione
Blocco 2 (2 CFU)
Automi Cellulari
Emergenza
Blocco 3 (2 CFU)
Struttura e dinamica di reti complesse
Multigrafi, Hypergraphs
Blocco 4 (1 CFU)
Origin of Life
Self-organising complexity (SOC)
Robustness, degeneracy
Highly optimized tolerance (HOT)
Metodi didattici
La didattica è basata, in via ordinaria, su lezioni frontali, e progetti facoltativi.
Le domande e gli interventi degli studenti sono graditi e incoraggiati. La frequenza non è obbligatoria, ma fortemente consigliata. Il corso è erogato in lingua inglese.
Tutte le informazioni tecniche e organizzative ull'insegnamento, nonché il materiale didattico, saranno caricati su piattaforma Moodle https://www.fim.unimore.it/site/home/didattica/moodledolly.html Si invita lo studente ad iscriversi ed a consultare tale piattaforma con regolarità
Testi di riferimento
Nessun testo è obbligatorio. Tutti gli argomenti saranno descritti in lucidi disponibili su Dolly (assieme ad alcuni articoli). Alcuni libri verranno consigliati a chi desidera impadronirsi a fondo del linguaggio della scienza della complessità o approfondirne alcuni aspetti
Verifica dell'apprendimento
La verifica è basata su un esame scritto a risposte aperte (2 domande scelte fra 4-5 domande riguardanti i temi discussi a lezione, occorre avere la sufficienza in entrambe le risposte perché il compito sia sufficiente). Questa prova è volta a verificare l'apprendimento delle principali tematiche del corso e la capacità di ragionamento acquisita dagli studenti. Per gli studenti che lo desiderano, è possibile preparare una lezione di un'ora su un argomento monografico (che contribuisce per 1/3 al voto finale). Inoltre, chi preferisce può sostenere un esame orale al posto dello scritto.
Risultati attesi
Risultati di apprendimento attesi
Conoscenza e capacità di comprensione:
Al termine dell’insegnamento lo studente avrà acquisito le principali nozioni relative ai sistemi complessi, ne conoscerà i principali strumenti matematici e computazionali e sarà in grado di comprendere parte della letteratura scientifica attuale.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione:
Grazie alla varietà di esempi considerati, lo studente saprà applicare i metodi più appropriati per i diversi casi che dovesse affrontare
Autonomia di giudizio:
Grazie alla varietà di esempi considerati, lo studente saprà identificare gli approcci più efficaci per i diversi casi, e individuarne i limiti
Abilità comunicative:
Lo studente acquisirà il linguaggio della scienza della complessità, e ne dimostrerà la padronanza nel corso dell'esame e dell'eventuale lezione ai compagni
Capacità di apprendimento:
Verranno esaminati diversi casi, passando da una descrizione fenomenologica alla modellistica matematica e ai relativi strumenti di analisi. Questa esperienza amplierà la capacità di apprendimento di nuovi casi e strumenti, e la capacità di modellare fenomeni complessi