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Roberto ZANASI
Professore Ordinario
Dipartimento di Ingegneria "Enzo Ferrari"
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Insegnamento: Controlli automatici
Ingegneria elettronica (Offerta formativa 2022)
Obiettivi formativi
Fornire allo studente gli strumenti di base per: 1) descrivere e analizzare, sia da un punto di vista temporale che frequenziale, i sistemi dinamici reatroazionati; 2) progettare regolatori, anche discreti, atti a migliorare le prestazioni dinamiche dei sistemi retroazionati.
Prerequisiti
Propedeuticità obbligatorie: Inglese, Analisi Matematica II
In particolare: I numeri complessi. Equazioni differenziali (cenni).
Programma del corso
1. Concetti fondamentali (1 CFU)
Sistemi e modelli matematici. Schemi a blocchi. Grafi a flusso di segnale. Formula di Mason. Controllo ad azione diretta e in retroazione. Modelli matematici di alcuni sistemi dinamici.
2. Metodi di analisi di sistemi dinamici lineari (1 CFU)
Equazioni differenziali. Trasformata di Laplace. Proprietà della trasformata di Laplace. Scomposizione in fratti semplici. Risposta all'impulso. Analisi dei sistemi del primo e del secondo ordine. Sistemi a poli dominanti.
3. Analisi armonica (1 CFU)
La funzione di risposta armonica. Diagrammi di Bode. Risposta frequenziale dei sistemi a poli dominanti. Formula di Bode. Diagrammi di Nyquist. Tracciamento qualitativo dei diagrammi di Bode e di Nyquist. Diagrammi di Nichols.
4. Stabilità e sistemi in retroazione (1 CFU)
Stabilità dei sistemi dinamici lineari. Criterio di Routh. Proprietà generali dei sistemi in retroazione. Insensibilità ai disturbi. Errori a regime. Criterio di Nyquist. Margine di fase. Margine di ampiezza. Sistemi con ritardi finiti. Pulsazione di risonanza. Picco di risonanza. Larghezza di banda.
5. Metodo del luogo delle radici (1 CFU)
Definizione e proprietà del luogo delle radici. Regole di tracciamento qualitativo del luogo delle radici. Contorno delle radici.
6. Progetto delle reti correttrici (1 CFU)
Dati di specifica e loro compatibilità. Rete ritardatrice. Rete anticipatrice. Rete a ritardo e anticipo. Formule di inversione. Sintesi di reti correttrici sul piano di Nichols e sul piano di Nyquist. Regolatori standard PID.
7. Cenni ai sistemi non lineari in retroazione (1 CFU)
Stabilità dei sistemi non lineari. Determinazione dei punti di lavoro. Criterio del cerchio. Cenni al metodo della funzione descrittiva.
8. Controllo digitale (1 CFU)
Sistemi discreti. Equazioni alle differenze. Z-trasformata. Antitrasformata Z. Corrispondenza tra il piano s e il piano z. Discretizzazione di regolatori tempo continui.
9. Esercizi di riepilogo sulle tematiche del corso. (1 CFU)
Metodi didattici
Le lezioni teoriche verranno svolte in aula con gli studenti. Le registrazioni video e i lucidi delle lezioni saranno disponibili sulla piattaforma Dolly.
Testi di riferimento
- G. Marro, "Controlli Automatici", Zanichelli, Bologna.
- Video e lucidi delle lezioni del docente.
- Zanasi Roberto, "Esercizi di Controlli Automatici", Esculapio, Bologna, 2011.
Altri testi consigliati:
- P. Bolzern, R. Scattolini, N. Schiavoni, “Fondamenti di Controlli Automatici”, McGraw-Hill Libri Italia, Milano, 1998.
- G.F. Franklin, J.D. Powell, A. Emami-Naeini, “Feedback Control of Dynamic Systems”, Third Edition, Addison-Wesley, 1994.
- R.C. Dorf, R.H. Bishop, “Modern Control Systems”, Eighth Edition, Addison-Wesley, 1998.
- B.C. Kuo, “Automatic Control Systems”, Seventh Edition, Prentice Hall, 1995.
- C.L. Phillips, R.D. Harbor, “Feed Control Systems”, Fourth Edition, Prentice Hall International, 2000.
- G.F. Franklin, J.D. Powell, M. Workman, “Digital Control of Dynamic Systems”, Third Edition, Addison-Wesley, 1998.
Verifica dell'apprendimento
Due esami parziali scritti (Controlli A e Controlli B). Il primo parziale viene svolto ad aprile nella settimana di sospensione delle lezioni. Il secondo parziale viene svolto all'inizio di giugno. Vengono inoltre svolti altri due esami parziali scritti di recupero (Controlli A e Controlli B) nei seguenti periodi:
a) seconda metà di giugno (Controlli A) e inizio di luglio (Controlli B).
b) prima settimana (Controlli A) e seconda settimana (Controlli B) del periodo di esami di settembre.
c) una prima prova scritta (Controlli A) e una seconda prova scritta (Controlli B) nella sessione d'esame di gennaio/febbraio.
La struttura dei compiti scritti è la seguente:
a) durata: 2 ore circa;
b) 13-14 domande a risposta multipla o immediata (30 min, 11 punti);
c) 6-7 esercizi numerici o analisi qualitative (90 min, 22 punti);
d) durante il compito non sarà consentito consultare materiale didattico;
e) durante il compito sarà consentito utilizzare una calcolatrice.
Il voto finale è dato dalla media dei due migliori voti sufficienti ottenuti dallo studente nei due parziali (Controlli A e Controlli B) . Il punteggio massimo raggiungibile è di 33 punti.
La lode verrà assegnata se il punteggio finale supera 31.5 punti.
Gli studenti che non vogliano fare le prove parziali potranno chiedere, se vogliono, di svolgere l'esame in forma orale.
L'esame orale (domande teoriche, esercizi numerici ed analisi qualitative) ha la durata di circa 30 minuti per Controlli A e di circa 30 minuti per Controlli B.
Risultati attesi
Conoscenza e capacità di comprensione: tramite le lezioni in aula lo studente apprende i principali metodi di analisi temporale e frequenziale dei sistemi dinamici lineari e la sintesi di semplici reti correttrici.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione: lo studente è in grado di analizzare la dinamica temporale e frequenziale di sistemi fisici lineari descritti mediante funzioni di trasferimento.
Autonomia di giudizio: i metodi di analisi e le tecniche di controllo studiate forniscono allo studente la possibilita' di analizzare e controllare sistemi fisici lineari.
Abilità comunicative: le lezioni teoriche forniscono allo studente la capacità di esprimere i concetti appresi con linguaggio appropriato e di sostenere una discussione in merito agli argomenti trattati.
Capacità di apprendimento: le attività descritte consentono allo studente di acquisire gli strumenti metodologici per proseguire gli studi e per potere provvedere autonomamente al proprio aggiornamento.