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Alberto ZAFFARONI
Professore Ordinario
Dipartimento di Economia "Marco Biagi"
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Insegnamento: Quantitative methods
Economics and Public Policy (Offerta formativa 2020)
Obiettivi formativi
Lo scopo del corso di Metodi Quantitativi è di sviluppare la conoscenza e la capacità di usare gli strumenti quantitativi richiesti dall'analisi economica e finanziaria.
Il corso è dedicato alla presentazione di una serie di strumenti matematici essenziali al resto del percorso magistrale.
Prerequisiti
Si presume che gli studenti abbiano familiarità con i contenuti dei corsi di matematica di base a livello di laurea triennale. Specificamente, ci si riferisce a: operazioni con le matrici, determinante e rango di una matrice, risoluzione di sistemi di equazioni lineari, calcolo differenziale in una variabile, calcolo integrale. Questi argomenti sono presentati in breve in un corso Moocs preparato appositamente per gli studenti del corso e disponibile online.
Programma del corso
1) Struttura algebrica degli spazi euclidei: spazi e sottospazi lineari, dipendenza lineare di vettori, base e dimensione di un sottospazio, trasformazioni lineari, matrici, immagine e nucleo.
2) Autovalori e autovettori di una matrice quadrata, diagonalizzazione, matrici difettive, autovettori generalizzati.
3) Forme quadratiche e loro segni, calcolo differenziale in più variabili.
4) Ottimizzazione senza vincoli e con vincoli di uguaglianza.
5) Introduzione ai sistemi dinamici, risoluzione di equazioni differenziali e di sistemi lineari di equazioni.
6) Analisi qualitativa di sistemi dinamici autonomi in una dimensione.
Metodi didattici
Lezioni frontali ed esercitazioni in aula
Le lezioni di matematica sono registrate e disponibili sulla pagina Dolly del corso, che contiene anche esercizi aggiuntivi.
Testi di riferimento
Matematica
[1] Simon C.P. and L. Blume, Mathematics for Economists, 1994, Norton.
Traduzione italiana: Matematica per le Scienze Economiche, UBE Egea, 2015.
Verifica dell'apprendimento
L'esame è diviso in due fasi. La prima è un esame scritto con problemi e domande aperte (carta, penna e calcolatrice). La seconda fase consiste in un esame orale su argomenti di teoria.
Risultati attesi
1) Comprendere la modellistica economica e finanziaria, sia nel caso statico che nel caso dinamico, e conoscere gli strumenti per analizzarla, con particolare enfasi ai metodi di ottimizzazione e alla soluzione e analisi qualitativa dei sistemi dinamici.
2) Applicare gli strumenti quantitativi appresi nel corso per interpretare i fenomeni economici e finanziari oggetto di studio.
3) Capacita' di valutare criticamente un modello e di effettuare una scelta fra diversi modelli alternativi in relazione al problema in esame.
4) Acquisizione di una specifica capacita' comunicativa che faccia uso del linguaggio formale in modo rigoroso.
5) L’insieme delle attività didattiche (lezioni, esercitazioni e discussioni in aula) consente di acquisire un metodo di lavoro idoneo a perseguire autonomi progressi nello studio della matematica e delle sue applicazioni in campo economico e finanziario.