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Silvia MUZZIOLI
Professore Ordinario
Dipartimento di Economia "Marco Biagi"
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Insegnamento: Modelli matematici per la finanza
Matematica (Offerta formativa 2022)
Obiettivi formativi
Il programma dell’insegnamento è stato sviluppato ipotizzando attività didattica in presenza. Potrebbe essere adattato in caso di variazioni collegate alla situazione pandemica.
Il corso si propone di fornire allo studente solide conoscenze di base nell'ambito del calcolo finanziario e nei modelli matematici per la finanza. In particolare verranno esaminati i modelli finanziari di valutazione degli strumenti obbligazionari e derivati necessari per i problemi pratici incontrati in campo aziendale.
Prerequisiti
Il corso si basa su elementi di matematica di base (Algebra lineare, geometria analitica, funzioni elementari, calcolo differenziale ed integrale per funzioni di più variabili) e cenni di statistica (distribuzione normale, statistica descrittiva) che si danno per acquisiti.
Programma del corso
L’insegnamento si svolge nel secondo semestre per un totale di 36 ore di didattica frontale (6 Cfu). Le lezioni prevedono sia teoria che la risoluzione di esercizi. La scansione dei contenuti in termini di ore è da intendere come puramente indicativa. Essa può infatti subire modifiche nel corso dell’insegnamento alla luce dei riscontri e della partecipazione
degli studenti.
Blocco 1. 2 CFU 12 ore
-Le grandezze fondamentali della matematica finanziaria
- Capitalizzazione e attualizzazione. Fattore di montante e fattore di sconto. Principali fattori di capitalizzazione e loro fattori di sconto coniugati.
-Tassi di interesse periodali. Intensità istantanea di interesse. Scindibilità.
Blocco 2 2 CFU 12 ore:
- Le rendite: valore attuale e montante di una rendita anticipata, posticipata, immediata, differita, equintervallata, rendita perpetua.
- Gli Ammortamenti: italiano, francese, americano.
Blocco 3 2 CFU 12 ore:
- Gli indicatori temporali: scadenza media, e duration.
-Criteri di scelta fra investimenti. Tempo di recupero, Valore attuale nettoTasso interno di rendimento.
-I titoli obbligazionari: duration, convexity.
- Le opzioni, caratteristiche e strategie.
- Il modello binomiale per la valutazione delle opzioni
Metodi didattici
La didattica è basata, in via ordinaria, su lezioni frontali in presenza tramite ausilio di lavagne virtuali (tablet), nelle quali la materia viene sviluppata nei dettagli formali e debitamente commentata.
Sarà garantita l’erogazione a distanza.
Ogni lezione prevede una parte teorica accompagnata dalla risoluzione di esercizi.
Le domande e gli interventi degli studenti sono graditi e incoraggiati.
La frequenza non è obbligatoria, ma fortemente consigliata.
Il corso è erogato in lingua italiana.
Tutte le informazioni tecniche e organizzative sull'insegnamento, nonché il materiale didattico, saranno caricati su piattaforma teams
Se possibile, le lezioni vengono videoregistrate e rese disponibili alla pagina teams del corso
Si invita lo studente ad iscriversi ed a consultare tale piattaforma con regolarità.
Testi di riferimento
Testi:
Stefani, Torriero, Zambruno: Elementi di matematica finanziaria e cenni di programmazione lineare, III Edizione, Giappichelli Editore, 2007.
Simon Benninga, Modelli Finanziari, la finanza con Excel, McGraw-Hill, 2010, seconda edizione, con CD-Rom allegato.
Eserciziari:
- Angoli A., Colli Franzone Bonzanini A., De Dionigi L., Matematica finanziaria e attuariale, Esercizi svolti, Giappichelli, Torino 2006.
-Bolamperti G., Ceccarossi G., Elementi di Matematica Finanziaria e cenni di programmazione lineare, Esercizi, Giappichelli Editore, Torino
Verifica dell'apprendimento
I test potrebbero essere effettuati in presenza o a distanza sulla piattaforma Meet a seconda dell'evoluzione della situazione di emergenza sanitaria COVID19.
L'esame è in forma scritta della durata di 1 ora. La prova di esame si suddivide in due parti: una sulla prima parte del corso (funzioni finanziarie di base) ed una sulla seconda parte del corso (funzioni avanzate, titoli obbligazionari e opzioni). Per ciascuna parte sono previsti sia la risoluzione di esercizi e domande aperte. La prova mira all'accertamento sia di una conoscenza operativa ed approfondita di tutti gli aspetti teorici della materia sia della capacità di affrontare e risolvere gli esercizi presentati durante il corso. E’ prevista a fine corso l’esposizione orale di una tesina che verrà valutata tra zero e due punti e verrà sommata al voto finale.
Gli studenti che ottengono un esito maggiore o uguale a 15 e minore di 18 devono sostenere una prova orale integrativa che verrà fissata nella settimana successiva.
Le prove potrebbero essere svolte in presenza o a distanza su piattaforma Meet a seconda dell'evoluzione della situazione di emergenza sanitaria COVID19. La valutazione in trentesimi della prova viene resa nota allo studente al termine della prova stessa.
Risultati attesi
1) Conoscenza e capacità di comprensione. Tramite le lezioni lo studente apprende gli strumenti di base della matematica finanziaria e le caratteristiche dei titoli obbligazionari e delle opzioni.
(2) Capacità di applicare conoscenze e comprensione.
Il corso mira a rendere lo studente in grado di applicare i concetti appresi quali la valutazione di importi moentari, rendite, ammortamenti, titoli obbligazionari e opzioni tramite la risoluzione di esercizi e l’uso di dati reali
(3) Autonomia di giudizio
Il corso mira a porre lo studente in grado di interpretare autonomamente, argomentare le scelte fatte e prevedere il comportamento di variabili finanziarie nelle situazioni economiche, aziendali e di modellizzare problemi in questi ambiti.
(4) Abilità comunicative.
Il corso non si propone di migliorare in modo specifico le abilità
comunicative dello studente, bensì di stimolare le abilità logiche e sviluppare la capacità di utilizzare modelli astratti per applicazioni reali. E' in ogni caso richiesto allo studente di esprimere i concetti
imparati durante il corso con una terminologia precisa e rigorosa. E’ prevista alla fine dell’esame l’esposizione di una tesina sugli argoimenti trattati.
(5) Capacità di apprendimento.
Completando con successo la prova d'esame lo studente è in grado di
affrontare con adeguata preparazione e autonomia i problemi pratici aziendali