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Simona BONVICINI
Professore Associato
Dipartimento di Scienze Fisiche, Informatiche e Matematiche sede ex-Matematica
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Insegnamento: Matematica
Scienze naturali (Offerta formativa 2024)
Obiettivi formativi
MODULO DI MATEMATICA. Il corso si propone di avvicinare gli studenti alla formulazione di problemi in termini matematici e di fornire gli strumenti di base per la loro trattazione.
MODULO DI INFORMATICA (solo per Scienze Geologiche). Lo scopo del corso e` introdurre gli studenti all''uso consapevole degli strumenti informatici di base. Si lavora per raggiungere tale obiettivo mediante lo studio della teoria da un lato, e l''applicazione diretta sul computer dall''altro.
Prerequisiti
MATEMATICA. Conoscenza degli elementi di matematica trattati nelle scuole secondarie superiori, con particolare riferimento ai seguenti argomenti. Gli insiemi dei numeri naturali, interi, razionali, reali e loro principali proprietà. Calcolo con i polinomi e le frazioni algebriche. Geometria analitica nel piano. Equazioni e disequazioni. Potenze, radici e logaritmi. Funzioni trigonometriche.
INFORMATICA (solo per Scienze Geologiche). Nessun prerequisito.
Programma del corso
MATEMATICA.
56 ore pari a 7 CFU: Insiemi di numeri reali. Funzioni e definizioni di base. Funzioni potenza. Funzioni esponenziali e logaritmiche. Funzioni trigonometriche. Limiti di successioni e funzioni. Algebra dei limiti. Forme indeterminate. Limiti notevoli. Funzioni continue. Teorema di Weierstrass e dei valori intermedi. Derivata di una funzione. Regole di derivazione per le funzioni elementari. Punti di estremo relativo.
Teoremi di Fermat, di Rolle, di Lagrange. Teorema di de l’Hospital. Derivata seconda e successive. Convessità/concavità di una funzione. Primitive di una funzione e integrale indefinito. Regole di integrazione. Integrale secondo Riemann. Teorema della media. La funzione integrale, sua derivabilita' e teorema fondamentale del calcolo.
16 ore pari a 2 CFU: Vettori e matrici. Prodotto scalare e vettoriale. Combinazione lineare di vettori. Operazioni con le matrici. Determinante di una matrice quadrata. Matrice inversa. Matrici delle simmetrie e delle rotazioni nel piano. Rango di una matrice. Sistemi di equazioni lineari. Teorema di Rouche`-Capelli. Metodo di Gauss-Jordan. Sistemi di Cramer.
La scansione dei CFU è puramente indicativa e potrebbe subire variazioni durante lo svolgimento dell'insegnamento in base ai riscontri degli studenti che frequentano il corso.
INFORMATICA (solo per Scienze Geologiche).
Algoritmi e programmazione, soluzione computazionale a problemi
Architetture dei sistemi di elaborazione, computer e suoi componenti principali, periferiche, codifica delle informazioni, elementi di sistemi operativi, concetto di file e directory, interfaccia utente, uso di periferiche, elementi di reti di calcolatori
Internet, Internet Service Provider. World Wide Web, browser, portali. Posta elettronica, virus e antivirus.
Motori di ricerca, uso di Google.
Acquisizione e trattamento dei dati.
Modalità e strumenti di acquisizione, formati di rappresentazione di dati omogenei
Metodi didattici
Lezioni frontali alla lavagna e presentazioni video proiettate.
Materiale didattico su Moodle comprendente esempi di prove scritte ed esercizi per l'autovalutazione dello studente.
In base alla evoluzione dell'emergenza sanitaria COVID-19 e alle specificità delle attività didattiche verrà valutata
l'erogazione in presenza o a distanza.
A causa della situazione sanitaria COVID19, le lezioni e le esercitazioni verranno svolte a distanza in modo asincrono (registrate) e visibili sul portale dolly del corso.
Testi di riferimento
MATEMATICA
Marco Bramanti, Carlo D. Pagani, Sandro Salsa,
ANALISI MATEMATICA I
con elementi di geometria e algebra lineare
ZANICHELLI
Dario Benedetto, Mirko Degli Esposti, Carlotta Maffei,
Matematica per le scienze della vita,
Casa Editrice Ambrosiana.
ISBN: 978-8808-28238-5
INFORMATICA (solo per Scienze Geologiche).
C. Horstmann, R.D. Necaise, Concetti di Informatica e fondamenti di Python, Maggioli Ed. 2nd Edizione. Questo libro contiene molti esercizi pratici, alcuni gia' svolti
D.P. Curtin et al, Informatica di Base, McGraw Hill, VII Edizione
Verifica dell'apprendimento
La verifica è volta a valutare il raggiungimento di un livello sufficiente delle conoscenze/competenze e delle abilità applicative relative ai risultati di apprendimento attesi (70%). Servirà inoltre a valutare complessivamente anche le competenze trasversali (30%): abilità comunicative, autonomia di giudizio e capacità di apprendimento. La valutazione finale complessiva è espressa con votazione in trentesimi.
La verifica si compone di una
prova scritta seguita da un colloquio orale.
Nella prova scritta viene richiesto al candidato di svolgere correttamente e con adeguate motivazioni esercizi simili a quelli che sono stati svolti in aula durante il corso.
Il colloquio orale si svolgerà appena terminata la correzione della prova scritta.
Le prove potrebbero essere svolte in presenza
o a distanza, a seconda dell'evoluzione della situazione COVID19.
Se il voto conseguito allo scritto è maggiore o uguale a 18/30, lo studente ha la facoltà di sostenere il colloquio per migliorare il voto finale.
Se il voto conseguito allo scritto è minore di 15/30,
allo studente viene vivamente consigliato di sostenere nuovamente lo scritto al successivo appello d'esame.
Se il voto conseguito allo scritto è maggiore o uguale a 15/30 e minore di 18/30, lo studente che vuole eventualmente accreditare l'esame deve necessariamente sostenere il colloquio orale.
L'esame della parte di Informatica è costituito da una parte pratica ed una parte orale.
Parte Pratica: Soluzione di esercizi pratici di algoritmi e programmazione assegnati su Moodle (gli esercizi per l’esame saranno specificamente segnalati “per l’esame” con riferimento all'appello). Gli esercizi saranno da caricare su Moodle 15 giorni prima della data d’esame. Il totale di punti ottenibile per la parte pratica sarà di 30 punti. Ad ogni esercizio sono assegnati i punti corrispondenti se e' stato risolto correttamente (e' puo' essere eseguito nel caso di codice)
Orale: Domande sull’implementazione degli esercizi pratici e sugli argomenti visti durante le lezioni. Il totale di punti ottenibile per la parte orale sarà di 30 punti.
Il voto per la parte Informatica sarà la media della parte pratica e parte orale
Il voto finale è dato dalla media aritmetica tra il voto di Matematica e quello di Informatica per gli studenti del CdL in Scienze Geologiche.
Risultati attesi
Conoscenza e capacità di comprensione: attraverso le lezioni frontali lo studente apprenderà il linguaggio delle funzioni e dell'algebra lineare di base.
Attraverso tale linguaggio lo studente potrà sviluppare la conoscenza di funzioni reali di tipo elementare, quali ad esempio funzioni trigonometriche,
esponenziali e logaritmiche. Potrà altresì sviluppare la conoscenza del calcolo differenziale, del calcolo integrale di base e delle trasformazioni geometriche. MODULO DI INFORMATICA (solo per Scienze Geologiche):
lo studente apprenderà argomenti base di informatica.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione: gli esercizi svolti nel corso delle lezioni frontali, dovrebbero portare lo studente a maturare la capacità di applicare le conoscenze acquisite nella risoluzione di problemi che richiedono gli strumenti del calcolo infinitesimale e dell'algebra lineare. MODULO DI INFORMATICA (solo per Scienze Geologiche).
Lo studente maturerà capacità di applicare gli strumenti dell'informatica di base.
Abilità di giudizio: attraverso le lezioni frontali e lo studio del materiale didattico suggerito, lo studente dovrebbe essere in grado collegare tra di loro
le conoscenze acquisite e di trarne deduzioni logiche.
Abilità di comunicazione: lo studente dovrebbe essere in grado di esporre gli argomenti studiati utilizzando un linguaggio matematico preciso e corretto.
Capacità di apprendimento: le capacità indicate permetteranno allo studente di acquisire gli strumenti metodologici per proseguire gli studi e approfondire lo studio di strumenti matematici.