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Francesco PATTARIN
Professore Associato
Dipartimento di Economia "Marco Biagi"
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Insegnamento: Metodi quantitativi per la finanza
Analisi, consulenza e gestione finanziaria (Offerta formativa 2020)
Obiettivi formativi
Lo scopo dei corsi di Metodi Quantitativi (MQ) e di Metodi Quantitativi per la Finanza (MQF), che sono qui descritti congiuntamente, è di sviluppare la conoscenza e la capacità di usare gli strumenti quantitativi richiesti dall'analisi economica e finanziaria.
Il corso MQ, che rappresenta anche la prima parte di MQF, è dedicato alla presentazione di una serie di strumenti matematici essenziali al resto dei corsi.
Nella seconda parte di MQF, ci si attende che gli studenti imparino i principali metodi e tecniche econometrici per l'analisi dei dati. Lo scopo preminente del corso è di insegnare agli studenti come condurre analisi empiriche come interpretarle. A tal fine, ci si aspetta che gli studenti imparino a fare analisi econometriche con il software R.
Prerequisiti
Si presume che gli studenti abbiano familiarità con i contenuti dei corsi di matematica di base a livello di laurea triennale. Specificamente, ci si riferisce a: operazioni con le matrici, determinante e rango di una matrice, risoluzione di sistemi di equazioni lineari, calcolo differenziale in una variabile, calcolo integrale. Questi argomenti sono presentati in breve in un corso Moocs preparato appositamente per gli studenti del corso e disponibile online. Per quanto riguarda la parte di Econometria di MQF, ci si aspetta familiarità con i seguenti temi di statistica di base: probabilità e variabili casuali, valore atteso, varianza e correlazione, le distribuzioni Normale, t di Student, F di Snedecor e Chi-quadrato, stima puntuale e per intervalli, test di ipotesi, regressione semplice (cioè su una sola variabile esplicativa). Gli studenti seguiranno le lezioni introduttive a R che si terranno nelle prime settimane del secondo semestre.
Programma del corso
Parte I - Matematica
1) Struttura algebrica degli spazi euclidei: spazi e sottospazi lineari, dipendenza lineare di vettori, base e dimensione di un sottospazio, trasformazioni lineari, matrici, immagine e nucleo.
2) Autovalori e autovettori di una matrice quadrata, diagonalizzazione, matrici difettive, autovettori generalizzati.
3) Forme quadratiche e loro segni, calcolo differenziale in più variabili.
4) Ottimizzazione senza vincoli e con vincoli di uguaglianza.
5) Introduzione ai sistemi dinamici, risoluzione di equazioni differenziali e di sistemi lineari di equazioni alle differenze finite.
6) Analisi qualitativa di sistemi dinamici autonomi unidimensionali
Parte II - Econometria
7) Tipi di dati e analisi esplorativa dei dati.
8) Analisi di regressione: il modello di regressione multipla, stima e inferenza con il metodo OLS, strumenti diagnostici, specificazione e forma funzionale del modello.
9) Stime di Massima Verosimiglianza. Inferenza asintotica nel modello di regressione lineare.
10) Regressioni con variabili esplicative qualitative
11) Eteroschedasticità e dati problematici
12) Elementi di analisi delle serie storiche
13) Introduzione all'analisi econometrica applicata con R
Metodi didattici
Lezioni frontali ed esercitazioni in aula
Le lezioni di matematica sono registrate e disponibili sulla pagina Dolly del corso, che contiene anche esercizi aggiuntivi.
La parte di econometria prevede lezioni ed esercitazioni di R in laboratorio di calcolo.
Il programma è in corso di adattamento in conseguenza delle nuove modalità di erogazione a distanza.
Testi di riferimento
Matematica
[1] Simon C.P. and L. Blume, Matematica per le Scienze Economiche, UBE Egea, 2015. Versione originale: Mathematics for Economists, 1994, Norton.
Econometria
[2] Wooldridge J.M., Introductory Econometrics: A Modern Approach, International Edition, Cengage Learing, 4th ed, 2009.
[3] Fox J. and Weisberg S., An R Companion to Applied Regression, 2nd ed.,
Sage Publications, 2011.
[4] Kabacoff R.I., R in Action: Data Analysis and Graphics with R, Manning Publications, 2011.
Verifica dell'apprendimento
L'esame di MQ e di MQF è diviso in due fasi. La prima è un esame scritto con problemi e domande aperte (carta, penna e calcolatrice). La seconda fase par la Parte di Matematica consiste in un esame orale su argomenti di teoria. La seconda fase per la Parte di Econometria consiste di una prova pratica al computer, che verte sull'analisi econometrica in R.
Per il corso di MQF il voto finale consiste nella media semplice dei voti conseguiti in Matematica e in Econometria.
Il corso attribuisce 10 CFU + 3 CFU per le lezioni introduttive a R.
Risultati attesi
Per la parte di Matematica:
1) Comprendere la modellistica economica e finanziaria, sia nel caso statico che nel caso dinamico, e conoscere gli strumenti per analizzarla, con particolare enfasi ai metodi di ottimizzazione e alla soluzione e analisi qualitativa dei sistemi dinamici.
2) Applicare gli strumenti quantitativi appresi nel corso per interpretare i fenomeni economici e finanziari oggetto di studio.
3) Capacita' di valutare criticamente un modello e di effettuare una scelta fra diversi modelli alternativi in relazione al problema in esame.
4) Acquisizione di una specifica capacita' comunicativa che faccia uso del linguaggio formale in modo rigoroso.
5) L’insieme delle attività didattiche (lezioni, esercitazioni e discussioni in aula) consente di acquisire un metodo di lavoro idoneo a perseguire autonomi progressi nello studio della matematica e delle sue applicazioni in campo economico e finanziario.
Per la parte di Econometria (MQF):
1) Tramite le lezioni frontali, lo studio individuale e lo svolgimento dei compiti , si apprendono i principali metodi econometrici a livello intermedio e gli elementi fondamentali di analisi dei dati in ambiente R.
2) Gli studenti imparano ad applicare i metodi di analisi econometrica e a interpretarne i risultati partecipando alle esercitazioni guidate e svolgendo i i compiti assegnati.
3) Le esercitazioni e i compiti insegnano agli studenti a decidere come utilizzare i metodi e le tecniche apprese per la soluzione di semplici problemi di ricerca e a valutare criticamente i risultati ottenuti.
4) Lo svolgimento e la discussione in aula dei compiti stimolano lo sviluppo della capacità di comunicare usando il linguaggio specifico della disciplina.
5) La comprensione dei contenuti del corso consente di approfondire autonomamente i temi trattati e di procedere con l’apprendimento a livello avanzato.