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Maria FRANCO VILLORIA
Professore Associato
Dipartimento di Economia "Marco Biagi"
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Insegnamento: Statistica
Economia e finanza (Offerta formativa 2024)
Obiettivi formativi
Il corso si propone di fornire gli elementi basilari di statistica descrittiva, probabilità, inferenza, e regressione lineare al fine di costituire gli elementi di base per lo sviluppo di analisi quantitative applicate, necessari per una disamina rigorosa dei fenomeni socio-economici (come indicato nel quadro A4.a della scheda SUA-CdS del CLEF).
Prerequisiti
Nessun prerequisito, ma si consiglia di avere sostenuto prima l’esame di matematica.
Programma del corso
(I) Statistica Descrittiva (3 CFU)
Introduzione: indagine statistiche; fasi della rilevazione; la tabella dei dati.
Sintesi della distribuzione di un carattere: distribuzione di un carattere e rappresentazioni grafiche; frequenze assolute e relative; distribuzione di frequenza cumulata; medie analitiche e medie di posizione; indicatori di variabilità.
Associazione tra due caratteri: tabelle a doppia entrata; distribuzioni congiunte, marginali e condizionate; indipendenza in distribuzione e indici di connessione; dipendenza lineare: covarianza, correlazione.
(II) Probabilità e variabili casuali (3 CFU)
Probabilità: Introduzione alla teoria del calcolo delle probabilità: prove, eventi, probabilità; eventi e algebra degli eventi. Teoria del calcolo delle probabilità: gli assiomi (o postulati) della probabilità; le diverse interpretazioni del concetto di probabilità. Probabilità condizionate; indipendenza fra eventi.
Variabili casuali: Variabili causali e distribuzioni di probabilità; valore atteso e varianza di una variabile casuale. Variabili casuali standardizzate; variabili casuali discrete (Uniforme, Bernoulli, Binomiale); variabili casuali continue (Normale, Chi-quadrato, t di Student). Variabili casuali doppie. Somma di variabili casuali e il Teorema centrale del limite.
(III) Inferenza Statistica (2 CFU)
Campionamento e distribuzioni campionarie: Popolazioni finite e infinite; il campionamento casuale, statistiche campionarie e loro distribuzioni campionarie.
Stima puntuale: Stimatori; proprietà degli stimatori. Stima puntuale della media, della proporzione e della varianza.
Stima per intervallo: Quantità pivot, intervallo di confidenza (IC) per la media di una popolazione normale (con varianza nota e non nota), IC per la media di una popolazione non normale, IC per la proporzione.
Teoria dei test statistici: Test statistico e statistica test; regione di accettazione e regione di rifiuto; errori di primo e secondo tipo. Test statistici per media e proporzione. Il p-value.
(IV) Il modello di regressione lineare (1 CFU)
Il modello di regressione lineare semplice: Relazione funzionale e relazione statistica tra due variabili. Assunti del modello di regressione lineare semplice. Stima puntuale dei coefficienti di regressione. Scomposizione della varianza totale. Coefficiente di determinazione. Proprietà degli stimatori.
Inferenza nel modello di regressione lineare: Intervalli di confidenza e test sui parametri del modello di regressione. Analisi dei residui.
NOTA: si potrebbe decidere di dedicare un tempo maggiore/minore ad alcuni argomenti rispetto a quello preventivato alla luce dei feedback degli studenti
Metodi didattici
L'insegnamento si svolge in presenza ed è erogato in lingua italiana. La frequenza è facoltativa ma altamente consigliata. I metodi didattici
comprendono:
- lezioni frontali che vengono svolte con l’ausilio di mezzi audiovisivi
- esercitazioni svolte alla fine di ogni uno dei 4 gruppi di argomenti
- illustrazione di alcuni concetti usando un software statistico solo se c'è tempo
Tutto il materiale sarà messo a disposizione di tutti gli studenti sulla piattaforma Moodle del Dipartimento.
Testi di riferimento
Borra, S., Di Ciaccio, A., Statistica. Metodologie per le scienze economiche e sociali (Statistics. Methodologies for Economic and Social Sciences), 3.a edizione, McGraw-Hill, Milano, 2014.
Lalla, M., Frederic, P., Esercizi tipo-esame e testi di esami di anni precedenti, documento in PDF su Dolly, Dipartimento di Economia «Marco Biagi», Modena, 2017.
Per chi vuole imparare a svolgere esercizi con un foglio elettronico:
Middleton, M. R., Data Analysis Using Microsoft Excel, 3rd ed., Brooks/Cole ITP, New York, ©2008. Tr. it., Analisi statistica con Excel, Apogeo, Milano, ©2004. (capp. 1-9, 11, 14).
Borazzo, F.P., Perchinunno, P., Analisi statistiche con Excel, Pearson Education, Milano, 2007.
English corresponding books of Borra S. and Di Ciaccio A.
Moore D.S. (2004). The Basic Practice of Statistics, 3rd edition, New York: W.H. Freeman and Co.
Levine D.M., Krehbiel T.C., Berenson M.L. (2000). Business Statistics: A First Course, Upper Saddle River (NJ): Prentice Hall.
Verifica dell'apprendimento
L'esame si svolgerà al termine dell'insegnamento secondo il calendario ufficiale degli appelli d'esame. La prova di esame è in FORMA SCRITTA (obbligatoria per tutti) e la durata è di 60 minuti.
L'esame contiene una parte di domande a risposta multipla e una parte di domande a risposta aperta. Le domande a scelta multipla presentano 3 opzioni di risposta ciascuna, una sola delle quali è esatta. Le domande di esame (sia a risposta multipla che aperte) includono domande richiedenti uno svolgimento formale-numerico e anche domande di teoria.
Durante la prova scritta gli studenti avranno a disposizione le tabelle usate durante il corso (normale, t-student) e un formulario riassuntivo; è consentito l'uso della calcolatrice.
A discrezione del docente, potrebbe esserci una successiva integrazione con breve prova orale (con variazione del voto dello scritto sia in aumento sia in diminuzione).
Gli esiti saranno comunicati entro e non oltre 2 settimane dalla prova scritta. La pubblicazione avverrà tramite Esse3.
Risultati attesi
(1) CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE
Tramite lezioni in aula, lo studente apprende a:
(a) rappresentare numericamente e graficamente i dati osservati di una variabile;
(b) risolvere problemi semplici di probabilità;
(c) riconoscere alcune distribuzioni di probabilità di variabili casuali discrete e continue;
(d) individuare un adeguato modello statistico per i dati;
(e) determinare la stima puntuale di un parametro;
(f) calcolare un intervallo di confidenza della stima (media, proporzione);
(g) eseguire un test statistico (per media e proporzione) in un gruppo ;
(h) stimare i parametri di un modello di regressione lineare semplice e verificare le ipotesi relative.
(2) CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE
Tramite le esercitazioni in aula, lo studente applica i concetti appresi nella:
(a) rappresentazione numerica e grafica di dati uni/bi/variati;
(b) risoluzione di problemi semplici di probabilità, applicando le regole di base;
(c) associazione di probabilità a variabili casuali bernoulliane, binomiali e normali;
(d) individuazione della stima puntuale di un parametro;
(e) determinazione di un intervallo di confidenza di una media o proporzione;
(f) esecuzione di un test statistico (media, proporzione) in un gruppoi;
(g) stima dei parametri di un modello di regressione lineare e verifica delle ipotesi.
(3) AUTONOMIA DI GIUDIZIO
L’obiettivo formativo è la conoscenza della statistica di base, sicché l’autonomia di giudizio si limita a pochi elementi:
(a) la scelta del modello/test statistico adeguato;
(b) l’analisi del modello di regressione (introduzione).
(4) ABILITÀ COMUNICATIVE
La struttura del corso e la numerosità dei frequentanti consentono solo un accertamento marginale attraverso la prova scritta d’esame.
(5) CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO
Le attività descritte consentono di acquisire gli strumenti metodologici indispensabili per affrontare lo studio delle materie quantitative.