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Rita MAGRI
Professore Associato
Dipartimento di Scienze Fisiche, Informatiche e Matematiche sede ex-Fisica
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Insegnamento: Istituzioni di struttura della materia
Fisica (Offerta formativa 2022)
Obiettivi formativi
Al termine del corso lo studente dovrebbe essere in grado di possedere gli strumenti concettuali e pratici necessari per lo studio della struttura della materia a livello microscopico. In dettaglio :
1. come la meccanica quantistica viene applicata allo studio di atomi e molecole
2. i principi fondamentali che governano la fisica di atomi e molecole
3. i concetti alla base dell'applicazione dei vari metodi di soluzione approssimata dei problemi di fisica della materia.
4. capire i risultati degli esperimenti fondamentali e la loro interpretazione
Per un ulteriore approfondimento degli obiettivi formativi, si rimanda alla lettura dei "Risultati di
apprendimento attesi
Prerequisiti
Conoscenza degli argomenti dei corsi:
Fisica Generale IA e IB. Fisica Generale II. Fisica Generale III. Meccanica Quantistica. Metodi Matematici per la fisica.
Programma del corso
L'insegnamento si svolge nel I semestre del III anno, per un totale di 72 ore di didattica frontale (9 CFU). Le lezioni frontali sono accompagnate da 20 ore di esercitazioni consistenti nella risoluzione di problemi di fisica atomica e molecolare.
La scansione dei contenuti in termini di ore è da intendere come puramente indicativa. Essa può
subire modifiche nel corso dell’insegnamento alla luce dei riscontri e della necessità degli studenti.
Sezioni d'urto. Esperimento di Rutherford. Parametro d'urto e angolo di deflessione. Sezione d'urto Rutherford. (4 ore)
Campi elettrici e magnetici di radiazione. Potenziali ritardati. Gauge di Lorentz. Energia irradiata in approssimazione di dipolo. Attrito elettromagnetico. Equazione di Abraham-Lorentz. Risoluzione spettrale dell'emissione radiativa e vita media dell'atomo. (6 ore)
Spettri degli atomi idrogenoidi e modello di Bohr (2 ore)
Richiamo delle basi assiomatiche della meccanica quantistica (2 ore)
Equazione di Schroedinger per lo ione idrogenoide. Separazione della equazione di Schroedinger nelle parti radiale e angolare. Armoniche sferiche. (4 ore)
Parte radiale dell'Equazione di Schroedinger per lo stato fondamentale. Normalizzazione e significato fisico della funzione d'onda. (2 ore)
Equazione di Schroedinger per gli stati eccitati. Soluzione generale per la parte radiale. Degenerazione e Ortonormalità degli stati. Numero di nodi. (4 ore)
Esperienza di Stern e Gerlach. Natura dello spin dell'elettrone. Rappresentazione matriciale degli operatori. Matrici dI spin. (4 ore)
Interpretazione classica dell'interazione spin-orbita. Hamiltoniana di spin-orbita e momento angolare totale. Coefficienti di Clebsh-Gordan. (2 ore)
Perturbazioni indipendenti dal tempo: caso non degenere e caso degenere. Perturbazioni dipendenti dal tempo. Assorbimento, emissione stimolata e spontanea. Regola d'oro di Fermi. Coefficienti di Einstein. (7 ore)
Principio variazionale. Funzionale dell'energia e autofunzioni dell'Hamiltoniana.(2 ore)
Equazioni di Hartree. Metodo del campo autoconsistente. Significato degli autovalori delle equazioni (2 ore)
Particelle identiche e principio di indistinguibilità. Funzioni d'onda orbitali di due elettroni e simmetria della funzione d'onda. Funzioni di spin per due elettroni. Stati di spin a due elettroni: singoletto e tripletto. Energia dell'atomo di elio. Integrale Coulombiano e integrale di scambio. (4 ore)
Equazioni di Hartee-Fock. Atomi con N elettroni. Approssimazioni a singola particella, di campo medio e di campo centrale.Configurazioni elettroniche. Momento angolare orbitale totale e sua commutazione con la hamiltoniana e-e. (4 ore)
Atomi a molti elettroni: schema L-S. Caso di due elettroni p equivalenti e non. Regole di Hund. Regola dell'intervallo di Landè. Accoppiamento j-j. (4 ore)
Effetto Zeeman. Campo forte: effetto Paschen-Bach. Campo debole. Fattore di Landè (3 ore)
Molecole biatomiche. Approssimazione di Born-Oppenheimer. Equazione d'onda per i nuclei. Separazione delle variabili e equazione d'onda per la coordinata relativa (5 ore)
Stati rotazionali delle moleccole biatomiche.Spettri rotazionali. (2 ore)
Energie vibrazionali della molecola in approssimazione armonica. Spettri roto-vibrazionali. Limiti delle approssimazioni del rotore rigido e del potenziale armonico.(2 ore)
Metodo LCAO per le molecole biatomiche. Orbitali di legame e di antilegame. Applicazione alla molecola ione idrogeno. Simmetrie della molecola, operatori che commutano con l'Hamiltoniana. Stati molecolari. (4 ore)
Molecola H2. Metodo di Heitler-London. Integrali coulombiani e di scambio. Energia dello stato fondamentale. Metodo dell'orbitale molecolare. Confronto tra i metodi. (3 ore)
Metodi didattici
La didattica è basata, in via ordinaria(*), su lezioni frontali alla lavagna o tramite ausilio di lavagne virtuali. Il corso prevede lezioni teoriche sugli argomenti descritti nella sezione "Contenuti del corso" ed esercitazioni dedicate alla soluzione di semplici problemi. Le domande e gli interventi degli studenti sono graditi e fortemente incoraggiati. La frequenza non è obbligatoria, ma fortemente consigliata. Il corso è erogato in lingua italiana. Tutte le informazioni tecniche e organizzative sull'insegnamento, nonché il materiale didattico, sono caricati sulla piattaforma moodle.unimore.it. Si invita lo studente ad iscriversi al corso su moodle.unimore.it ed a consultare tale piattaforma con regolarità.
(*) a causa della situazione sanitaria COVID19, le lezioni potrebbero essere svolte a distanza, prevalentemente in modalità sincrona. Quando non possibile tramite lezione pre-registrata.
Il ricevimento studenti avrà luodo con scadenza settimanale in presenza o in modalità virtuale sincrona per rispondere alle necessità dello studente.
Testi di riferimento
- Physics of Atoms and Molecules, Brandsen B H & Joachain C J (Longman)
- Quantum Physics of atoms, molecules, solids, nuclei and particles, Eisberg R & Resnick R (Wiley)
- Note delle lezioni depositate sulla piattaforma Dolly
Verifica dell'apprendimento
La valutazione del profitto avviene tramite due prove : una prova scritta e una prova orale. A richiesta degli studenti la prova scritta del primo appello può essere spezzata in due parti: una prova in itinere, sulla sola prima parte del corso e una seconda prova sulla seconda metà del corso. Le prove scritte consistono di tre semplici esercizi da svolgere in 2 ore sugli argomenti definiti nella sezione "Contenuti del corso" e mirano ad accertare la capacità di applicare i concetti e le metodologie apprese nel corso. La valutazione complessiva in trentesimi peserà per il 40% del voto totale. La prova orale consiste in una interrogazione della durata di 30 minuti sugli argomenti definiti nella sezione "Contenuti del corso", mirante ad accertare il grado di comprensione degli argomenti da parte dello studente. La valutazione della prova orale in trentesimi peserà per il 60% sul voto finale.
Le prove potrebbero essere svolte in presenza o a distanza su piattaforma Meet a seconda
dell'evoluzione della situazione di emergenza sanitaria COVID19.
La valutazione in trentesimi della prova scritta viene resa nota allo studente al termine della correzione da parte del docente, di norma entro 10 giorni dallo svolgimento della prova, mentre quella della prova orale al termine della prova stessa.
Risultati attesi
Conoscenza e capacità di comprensione:
Al termine del corso lo studente deve essere in grado di:
- avere assimilato gli argomenti delle lezioni di cui a "Contenuti del Corso"
- essere in grado di fare i collegamenti tra i vari argomenti
- avere compreso gli esperimenti fondamentali e la loro interpretazione
- capire come la meccanica quantitica viene utilizzata nella soluzione dei problemi di fisica atomica e molecolare
- aver compreso le idee alla base dei vari metodi di approssimazione utilizzati nella soluzione dei problemi di fisica atomica e molecolare.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione:
Lo studente dovrà saper applicare i concetti e le tecniche apprese nel corso alla soluzione di problemi di fisica atomica e molecolare
Autonomia di giudizio:
Lo studente sarà in grado di scegliere autonomamente i metodi per affrontare specifici problemi di struttura della materia.
Lo studente dovrà essere capace di riorganizzare le conoscenze apprese e sarà capace di valutare criticamente e autonomamente quanto appreso.
Abilità comunicative:
Lo studente sarà in grado di esprimere in modo corretto e logico le proprie conoscenze, riconoscendo l’argomento richiesto e rispondendo in modo puntuale e completo alle domande d’esame.
Lo studente sarà capace di argomentare i principi che sottendono l'applicazione delle diverse metodologie teoriche alla soluzione di un problema di struttura della materia.
Capacità di apprendimento:
Lo studente dovrà avere sviluppato la capacità di approfondire in modo autonomo alcuni aspetti degli argomenti proposti.
Lo studente avra' acquisito pieno controllo e comprensione degli argomenti del corso e assimilato le necessarie competenze matematiche