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Luca LA ROCCA
Professore Associato
Dipartimento di Scienze Fisiche, Informatiche e Matematiche sede ex-Matematica
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Insegnamento: Statistica ed elementi di probabilità
Informatica (Offerta formativa 2024)
Obiettivi formativi
Questo insegnamento mira a fornire conoscenze probabilistiche di base per la descrizione di fenomeni aleatori e conoscenze statistiche di base per l'analisi di insiemi di dati, sviluppando la capacità di analizzare problemi, costruire modelli, trovare e valutare soluzioni, comunicare risultati ed esplorare argomenti in autonomia.
Per una più completa comprensione degli obiettivi formativi, si vedano i risultati di apprendimento attesi.
Prerequisiti
Conoscenze di base della teoria delle serie numeriche e del calcolo integro-differenziale per funzioni reali di una variabile reale, come fornite dall'insegnamento propedeutico di Analisi Matematica.
Programma del corso
I contenuti si articolano in tre macroargomenti come descritto dal seguente elenco:
1. DATI, PROBABILITA E VARIABILI ALEATORIE (3 CFU)
Prologo. Dati in R. Basi della probabilità e conteggi. Simulazioni stocastiche. Probabilità condizionata e indipendenza. Masse di probabilità e valore atteso. Variabili binomiali e geometriche. Trasformazioni, varianza e indipendenza. Altre variabili discrete di uso comune. Densità di probabilità e loro riassunti. Variabili normali. Variabili uniformi ed esponenziali.
2. SIMULAZIONE E INFERENZA (1CFU)
Stima di distribuzioni di probabilità. Teorema del Limite Centrale. Stimatori puntuali. Intervalli di confidenza per la media.
3. MANIPOLAZIONE E VISUALIZZAZIONE DI DATI (2 CFU)
Introduzione al tidyverse. Analisi dei dati col tidyverse. Informazioni aggiuntive sul tidyverse. La grammatica dei grafici. Visualizzazione di una singola variabile. Visualizzazione di due o più variabili. Personalizzazione. Epilogo.
La ripartizione dei CFU per macroargomento e l'elenco degli argomenti in ogni macroargomento sono da intendere come indicativi: potrebbero subire modiche durante le lezioni in base alle contingenze e ai riscontri ricevuti.
Per una più completa comprensione dei contenuti, si veda il libro di riferimento.
Metodi didattici
L'insegnamento è erogato, in presenza, in lingua italiana. La frequenza non è obbligatoria, ma è consigliata. I metodi didattici comprendono: lezioni in aula aperte alla discussione; assegnazione di esercizi da risolvere; ricevimento studenti. Gli studenti non frequentanti sono invitati a contattare il docente.
Testi di riferimento
Darren Speegle & Bryan Clair (2022). Probability, Statistics, and Data: A Fresh Approach Using R. CRC Press, Boca Raton, US-FL.
URL https://mathstat.slu.edu/~speegle/_book/
Materiali a cura del docente: disponibili con più anticipo possibile; da considerare in forma definitiva solo al termine delle lezioni.
URL https://moodle.unimore.it/
Verifica dell'apprendimento
L'esame si svolge al termine delle lezioni, secondo il calendario ufficiale degli appelli d'esame, previa iscrizione in Esse3 a uno specifico appello (entro la sua scadenza).
Prima di sostenere l'esame, gli studenti devono consegnare al docente due documenti PDF: un lavoro individuale in cui presentano un argomento a loro scelta tra quelli in programma e un lavoro di gruppo in cui risolvono sei esercizi a loro scelta tra quelli proposti da ognuno dei primi sei capitoli del libro di riferimento (trentasei esercizi in totale).
L'esame consiste in un'unica prova orale, strettamente individuale, nella quale gli studenti possono consultare il loro materiale di riferimento preferito (es. i propri appunti) oltre che utilizzare i loro strumenti di calcolo e scrittura preferiti (es. il proprio laptop, carta e penna).
La prova orale si articola in due fasi: nella prima fase gli studenti hanno un quarto d'ora per illustrare il proprio lavoro individuale, dimostrando di aver approfondito l'argomento anche oltre i confini delle lezioni e di saperlo comunicare efficacemente; nella seconda fase gli studenti hanno mezz'ora per discutere le soluzioni di alcuni esercizi, scelti dal docente tra quelli risolti nel lavoro di gruppo, dimostrando autonomia di giudizio e padronanza dei modelli e dei metodi applicati.
Il voto finale sarà proporzionale a quanto lo studente avrà dimostrato, complessivamente, nella prova orale (senza una specifica valutazione dei lavori consegnati).
Risultati attesi
Conoscenza e comprensione: gli studenti conosceranno i modelli probabilistici di base per la descrizione dei fenomeni aleatori e ne comprenderanno le principali proprietà; conosceranno inoltre i metodi statistici di base per l'analisi dei dati e ne comprenderanno il funzionamento.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione: gli studenti saranno capaci di analizzare, descrivere in forma matematica e risolvere computazionalmente un problema, avvalendosi di opportuni modelli probabilistici e metodi statistici.
Autonomia di giudizio: gli studenti saranno in grado di reperire informazioni per analizzare, descrivere e risolvere problemi; saranno in grado di valutare criticamente i risultati ottenuti, anche in funzione delle scelte fatte.
Abilità comunicative: gli studenti saranno in grado di presentare efficacemente i risultati del loro lavoro.
Capacità di apprendimento: gli studenti avranno imparato ad approfondire argomenti di probabilità e statistica.