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Luca LANZONI
Professore Associato
Dipartimento di Ingegneria "Enzo Ferrari"
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Insegnamento: Complementi di Scienza delle Costruzioni
Ingegneria civile e ambientale (Offerta formativa 2023)
Obiettivi formativi
Il corso intende estendere le nozioni apprese nel Corso di Scienza delle Costruzioni introducendo lo studente allo studio dei seguenti macro-argomenti: carico di punta nelle travi snelle e nei telai piani, piastre sottili inflesse e analisi di elementi elastici in stato piano di tensione o deformazione.
Gli obiettivi formativi sopra elencati dovrebbe consentire allo studente di:
- acquisire dimestichezza nei riguardi degli argomenti trattati nel corso;
- sviluppare capacità di studio e analisi utili per il progetto e il dimensionamento degli elementi strutturali trattati;
- sviluppare una capacità critica nell'utilizzo dei risultati teorici ottenuti;
- possedere la capacità di affrontare un problema strutturale mediante l'impiego di un codice di calcolo automatico.
Per maggiori dettagli si rimanda al campo "“Risultati di apprendimento attesi”.
Prerequisiti
Per poter seguire in modo proficuo l’insegnamento, lo studente deve possedere le conoscenze di base di fisica, algebra lineare e analisi matematica 1, con particolare riferimento ai metodi di soluzione dei sistemi algebrici, l'utilizzo del calcolo matriciale e vettoriale. E' inoltre richiesta la conoscenza di base della meccanica del corpo rigido e i fondamenti della scienza delle costruzioni.
Propedeuticità:
- Statica,
- Scienza delle Costruzioni.
Programma del corso
1 Stabilità dell'equilibrio elastico (27 ore). Instabilità di sistemi a più gradi di libertà. Instabilità di sistemi ad elasticità diffusa. Curve di istabilità e iperbole di Eulero. Effetto delle imperfezioni. Soluzione esatta del carico critico per schemi strutturali fondamentali. Instabilità di semplici strutture intelaiate e formula di Newmark. Carico critico di travi soggette a carichi distribuiti. Rigidezze di schemi fondamentali con effetti del II ordine. Calcolo di strutture inflesse soggette ad azioni assiali di trazione. Collasso di strutture reticolari per instabilità progressiva delle aste. 2 Piastre sottili inflesse (27 ore). Ipotesi fondamentali delle piastre di Love-Kirchhoff. Campi di spostamento, di deformazione e di tensione nelle piastre inflesse. Equazione di Germain-Lagrange. Soluzioni in forma chiusa dell'equazione di Germain-Lagrange per casi particolari di lastre rettangolari inflesse. Metodo di Lévy e serie di Fourier. Aspetti base sulla modellazione di piastre con codici FEM. Soluzione delle lastre in doppia serie di fourier: metodo di Navier. Metodi approssimati per lo studio delle piastre: metodo di Grashof e di Guidi. Le piastre circolari. Aspetti statici, cinematici e azioni interne nelle piastre circolari. Esempi e applicazioni riguardanti piastre in condizioni assial-simmetriche. 3 Problemi elastici in stato piano (27 ore). Introduzione allo studio dei sistemi piani. Equazioni di Navier e di Beltrami-Michell. Funzione delle tensioni (o di Airy). Funzione di Airy in serie di Fourier. Studio della piastra rettangolare mediante serie di Fourier. Studio delle travi parete su appoggi. Principali operatori differenziali in coordinate cilindriche polari. Soluzione della sezione tubolare cava (tubi spessi). Studio della mensola tozza. Studio della trave curva spessa.
Si precisa che i contenuti del corso potranno subire variazioni a discrezione del docente.
Metodi didattici
I metodi didattici consistono nell'erogazione di lezioni frontali e lo svolgimento di esercitazioni applicative.
Si riportano di seguito seguito le informazioni essenziali sui metodi didattici:
- modalità di erogazione: in presenza (salvo disposizioni diverse);
- modalità di frequenza dell’insegnamento: facoltativa, ma caldamente consigliata;
- strategie didattiche utilizzate: svolgimento di esercitazioni e impiego di codici FEM;
- lingua di erogazione: italiano.
Testi di riferimento
O. Belluzzi, Scienza delle Costruzioni, vol. 3. Zanichelli;
M.H. Sadd. Elasticity. Theory, applications, and numerics. Elsevier
S. Timoshenko, S. Woinowsky-Krieger. Theory of plates and shells. McGraw-Hill;
J.R. Barber, Elasticity, 2nd Edition. Springer.
Saranno inoltre rese disponibili su DOLLY slides sugli argomenti del corso, da intendersi come materiale di studio "facoltativo".
Verifica dell'apprendimento
La verifica del livello di apprendimento maturato dagli allievi viene effettuata esaminando le esercitazioni assegnate che riprendono le tematiche trattate durante il corso. Condizione necessaria per sostenere la prova di esame è aver svolto e consegnato in tempo utile le esercitazioni assegnate durante il corso.
Di seguito si riportano le informazioni di dettaglio in merito alla prova d'esame:
METODO: prova orale;
Collocazione temporale: alla fine del corso;
Durata: indicativamente 60 min.;
Restituzione del risultato: immediatamente dopo la prova.
Non è consentito consultare materiale durate la prova.
Le prove potrebbero essere svolte in presenza o a distanza a seconda dell'evoluzione della situazione COVID19.
Risultati attesi
Si attende lo sviluppo, da parte degli allievi, della capacità di cogliere, studiare e analizzare il comportamento meccanico dei sistemi strutturali trattati a lezione, con particolare riferimento alla capacità di affrontare lo studio di piastre inflesse, sistemi piani e fenomeni di instabilità su travi e semplici sistemi di travi. Si attende inoltre lo sviluppo della capacità di cogliere gli aspetti salienti inerenti al comportamento dei sistemi studiati, sviluppando una capacità critica in merito ai risultati, con la consapevolezza dei limiti derivanti dalle ipotesi assunte alla base delle analisi.
Di seguito si riportano nel dettaglio le conoscenze e le abilità attese:
- Conoscenza e capacità di comprensione: identificare l'essenza del comportamento delle tipologie di strutture trattate a lezione; giudicare l'idoneità dei metodi di risoluzione adottati;
- Conoscenza e capacità di comprensione applicate: applicare gli strumenti di analisi in modo corretto e appropriato per studiare le strutture; predire gli aspetti salienti del comportamento delle strutture indagate; verificare l'attendibilità dei risultati trovati, con particolare riguardo ai risultati forniti dai codici numerici commerciali;
- autonomia di giudizio: sviluppare una capacità critica in merito ai risultati forniti dalle analisi eseguite; esprimere un giudizio in merito all'attendibilità di strumenti di calcolo impiegati;
- capacità di apprendere: essere consapevoli dei limiti insiti nei modelli impiegati per descrivere il comportamento delle strutture e delle approssimazioni adottate.