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Isabella MORLINI
Professore Associato
Dipartimento di Comunicazione ed Economia
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Insegnamento: Statistica
Scienze strategiche (Offerta formativa 2020)
Obiettivi formativi
Il programma è in corso di adattamento in conseguenza delle nuove modalità di erogazione a distanza.
Il corso si divide in due parti. Nella prima ci si propone di presentare gli strumenti di base per l’analisi dei dati statistici relativi ad uno e due fenomeni, e di fornire un’introduzione allo studio delle serie storiche economiche. Lo scopo fondamentale è quello di consentire allo studente di acquisire dimestichezza con l’analisi quantitativa dei dati aziendali ed economici, mettendolo in grado di svolgere elaborazioni autonome e di interpretare correttamente i risultati di tali elaborazioni. Nella seconda parte ci si propone di presentare gli strumenti di base per la comprensione delle procedure di campionamento e di inferenza.
Durante il corso l’attenzione sarà focalizzata su un insieme ridotto di tecniche, ma di largo impiego nella pratica. Di ciascuna tecnica saranno illustrati i fondamenti logici e le finalità conoscitive, mentre saranno posti in secondo piano i dettagli tecnici e le derivazioni matematiche.
Modalità di esame: prova scritta articolata in diverse domande. Si rimanda alla pagina di dolly per una spiegazione maggiormente dettagliata della prova di esame.
Prerequisiti
Si consiglia di avere almeno seguito l’insegnamento di matematica.
Programma del corso
INTRODUZIONE
Variabili e unità statistiche. Universo e campione.
DISTRIBUZIONE UNITARIE
Distribuzioni unitarie di frequenza.
INDICI UNIVARIATI
Indici di posizione: media, mediana, moda e percentili.
Indici di variabilità: varianza, deviazione standard, range, differenza interquartile, coefficiente di variazione.
La standardizzazione
Il boxplot
La concentrazione (curva di concentrazione ed indice di Gini)
SERIE STORICHE
Numeri indice a base mobile a basa fissa. Numeri indice composti. Il tasso medio di variazione. Il deflazionamento di una serie storica. Medie mobili.
ASSOCIAZIONE TRA DUE CARATTERI
Tabelle a doppia entrata
Dipendenza in media
La covarianza e la correlazione
La cograduazione
IL MODELLO DI REGRESSIONE LINEARE SEMPLICE
Il modello di regressione lineare semplice: stima dei parametri e verifica della bontà di adattamento. Il coefficiente di determinazione lineare. Stima del trend di una serie storica attraverso il modello di regressione lineare.
PROBABILITÀ
Concetti primitivi: prova, evento, probabilità. Algebra degli eventi. I postulati. Probabilità classica, frequentista e soggettiva. Probabilità condizionate e indipendenza. Probabilità totale. Teorema di Bayes.
Variabili casuali: discrete e continue. Valore atteso e varianza di una variabile casuale. Variabili casuali standardizzate.
Distribuzioni: uniforme, bernoulli, binomiale, Poisson, normale, t-Student. Uso delle tavole. Teorema del limite centrale.
DISTRIBUZIONI CAMPIONARIE
Distribuzione della media e della proporzione campionaria per popolazioni infinite e finite.
INFERENZA
Stima puntuale.
Intervallo di confidenza: per la media (sigma noto e non noto) e per la proporzione.
Formulazione di un test d'ipotesi. Il p-value. Errori di primo e secondo tipo. Test per la media. Test per la proporzione. Test per la differenza tra medie di due popolazioni e test per la differenza ra proporzioni di due popolazioni.
Metodi didattici
Lezioni tramite slides. Sara' garantita l'erogazione a distanza per tutti. In base all'evoluzione dell'emergenza sanitaria COVID19 e alle specificita' delle attivita' didattiche verra' valutata l'erogazione anche in presenza.
Materiali didattici integrativi (slides, esercizi svolti e da svolgere, esempi di compiti di esame, ecc.) saranno reperibili sul sito dolly del corso.
Testi di riferimento
PER LA TEORIA:
Milioli M.A., Riani M. & Zani S. (2016) Introduzione all'analisi dei dati statistici. Terza edizione. Pitagora Editrice, Bologna.
Cerioli A. & Milioli M.A. (2004) Introduzione all'inferenza statistica senza (troppo) sforzo. Seconda edizione, Uni.nova, Parma.
ESERCIZIARIO:
Cerioli A., Milioli M.A. & Riani M. (2016) Esercizi di statistica. V edizione. Uni.nova, Parma.
Verifica dell'apprendimento
La prova finale potrebbe essere svolta in presenza
o a distanza a seconda dell'evoluzione della situazione COVID19.
La verifica dell’apprendimento avviene tramite una prova scritta. L’esame ha una durata massima di 90 minuti. La prova generalmente consta di 4/5 esercizi. Ogni esercizio è articolato in diverse domande. Ad ogni domanda è assegnato un punteggio.
Le domande riguardano quesiti su alcuni punti importanti della teoria e della pratica e sono diretti ad accertare la capacità di comprensione, l’autonomia di giudizio e la capacità di comunicare con linguaggio tecnico appropriato. L’ampia articolazione dei quesiti nelle diverse domande dovrebbe consentire di valutare sia la capacità di apprendimento sia la capacità di applicare le conoscenze acquisite. Alcune domande prevedono il calcolo di indici statistici e la valutazione della loro significatività o l'interpretazione del risultato. Altre domande riguardano l'analisi di una serie storica.
Alcuni esempi di struttura di prova finale e tipologia di domande sono presenti sulla pagina dolly del corso.
Materiale da portare all'esame: tavole statistiche, calcolatrice scientifica, formulario.
Risultati attesi
I risultati di apprendimento che il corso intende far raggiungere agli studenti sono:
- Conoscenza dei diversi metodi statistici per misurare l'ordine di grandezza, la variabilità e la forma di distribuzione di ogni variabile rilevata in un'indagine campionaria (statistica descrittiva).
- Conoscenza dei metodi statistici per misurare la relazione lineare tra due variabili quantitative e costruire un modello di regressione lineare.
- Conoscenza dei metodi statistici per analizzare le serie storiche.
- Conoscenza del calcolo delle probabilità e delle metodologie inferenziali (test statistici ed intervalli di confidenza).
- Utilizzo di queste conoscenze in problemi reali in ambito economico, finanziario, sociale e aziendale.
- Capacità di usare un linguaggio matematico e statistico per studiare e formalizzare problemi economici, finanziari e aziendali.
- Capacità di scelta della metodologia appropriata, fra quelle studiate, a seconda del problema, della scala di misura delle variabili e delle informazioni che si vogliono ottenere.
- Capacità di interpretare i risultati delle elaborazioni in maniera critica e trarre conclusioni.
- Capacità di comunicare i risultati, sotto forma di report o grafici, a persone senza competenza statistica.