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Claudio GIBERTI
Professore Ordinario
Dipartimento di Scienze e Metodi dell'Ingegneria
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Insegnamento: Meccanica Razionale e Scienza delle Costruzioni
Ingegneria meccatronica (Offerta formativa 2022)
Obiettivi formativi
Il corso si articola in due moduli: Meccanica Razionale (MR) (6 CFU) e Scienza delle Costruzioni (SdC) (6 CFU).
Scopo del modulo di Meccanica Razionale è di fornire le conoscenze fondamentali della meccanica classica e fornire gli strumenti matematici necessari per la costruzione e lo studio dei modelli che descrivono i fenomeni meccanici.
Scopo del modulo di Scienza delle Costruzioni è di presentare un metodo per l'analisi statica di sistemi meccanici formati da travi elastiche, sia isostatici che iperstatici, e nel fornire le conoscenze di base della meccanica dei solidi ed i criteri per valutare la sicurezza e la funzionalità delle strutture resistenti delle costruzioni e delle macchine.
Le conoscenze acquisite dallo studente nella prima parte del corso vengono estese al settore della meccanica dei solidi deformabili, introducendo i concetti di tensione, deformazione e le relazioni costitutive in ambito tridimensionale. Tali concetti vengono quindi applicati all'analisi strutturale di semplici telai piani, mettendo in rilievo sia gli aspetti teorici che pratici che si possono presentare nelle fasi di analisi e progetto delle strutture. Il corso è articolato in una serie di lezioni teoriche, affiancate da esempi pratici allo scopo di valorizzare e concretizzare il contenuto del corso.
Per una più completa comprensione degli obiettivi formativi del corso, si rimanda alla sezione “Risultati di apprendimento attesi”.
Prerequisiti
Non ci sono propedeuticità. I prerequisiti, per entrambi i moduli del corso, sono:
elementi di base di geometria analitica e algebra lineare, derivate e integrali delle funzioni di una e più variabili.
Programma del corso
La scansione dei contenuti in termini di CFU è da ritenersi puramente indicativa e potrà subire modifiche nel corso dell'insegnamento.
MECCANICA RAZIONALE:
CALCOLO VETTORIALE (0.5 CFU)
Operazioni algebriche
Rappresentazione cartesiana
Funzioni a valori vettoriali
Geometria delle curve
GEOMETRIA DELLE MASSE (0.5 CFU)
Massa
Baricentro
Momenti d'inerzia, teorema di Huyghens
Tensore d'inerzia
Direzioni principali di inerzia
CINEMATICA RIGIDA (1 CFU)
Corpo rigido
Formula fondamentale della Cinematica Rigida
Cinematica relativa del punto
Moto rigido piano
CONCETTI FONDAMENTALI DELLA MECCANICA (2 CFU)
Sistemi di riferimento inerziali
Leggi di Newton
Vincoli
Coordinate lagrangiane
Sistemi di forze
Lavoro
Forze conservative
Energia cinetica e potenziale
DINAMICA E STATICA DEL PUNTO E DEI SISTEMI (2 CFU)
Moto ed equilibrio
Relazioni di Coulomb
Pendolo semplice
Moto ed equilibrio relativo
Principio dei lavori virtuali
Equazioni cardinali della statica e della dinamica
Equilibrio dei sistemi conservativi
Stabilità
Teoremi delle forze vive e di conservazione dell'energia
Integrali primi
Equazioni di Lagrange
Pur rimanendo nel quadro generale qui indicato, è possibile che, sulla base di necessità contingenti, il programma subisca alcune variazioni e/o integrazioni.
SCIENZA DELLE COSTRUZIONI
SISTEMI PIANI DI TRAVI
Sistemi labili, isostatici ed iperstatici
Calcolo delle reazioni vincolari nei sistemi isostatici
Azioni interne
Strutture con vincoli interni
Strutture isostatiche chiuse e reticolari
ANALISI DELLA TENSIONE E DELLA DEFORMAZIONE
Teorema di Cauchy-Poisson
Tensioni e direzioni principali
Circonferenza di Mohr
Tensore di deformazione infinitesima
IL PRINCIPIO DEI LAVORI VIRTUALI
Teorema dei lavori virtuali per i mezzi continui
IL SOLIDO ELASTICO
Equazioni costitutive per materiali elastici
Problema dell'equilibrio elastico
CRITERI DI RESISTENZA
Criteri di von Mises e Tresca
Tensioni ideali e tensioni ammissibili
PROBLEMA DEL SAINT VENANT
Sforzo normale
Stabilità dell'equilibrio
Flessione retta e deviata
Sforzo normale eccentrico
Torsione nelle sezioni di spessore sottile aperte e chiuse
Flessione e taglio (Jourawski)
STRUTTURE ELASTICHE
Equazione della linea elastica
Metodo delle forze per strutture iperstatiche
Impiego del PLV per la risoluzione di strutture iperstatiche
Pur rimanendo nel quadro generale qui indicato, è possibile che, sulla base di necessità contingenti, il programma subisca alcune variazioni e/o integrazioni.
Metodi didattici
Il corso si eroga in presenza e in lingua italiana. La frequenza è facoltativa (ma fortemente consigliata).
La metodologia utilizzata per l’insegnamento prevede, oltre alle lezioni frontali sugli argomenti descritti nella sezione “Contenuti”, la presenza di esercitazioni pratiche. Il modulo di Scienza delle Costruzioni prevede anche l’utilizzo di programmi di software per la verifica del calcolo strutturale, eventuali attività pratiche di laboratorio, seminari e visite di istruzione. I Docenti offrono l'ausilio allo studio degli studenti durante l'orario di ricevimento.
Testi di riferimento
Parte di Meccanica Razionale:
V.Franceschini, C.Vernia, Meccanica Razionale per l'Ingegneria, Pitagora Editrice Bologna, 2011
Fra i materiali didattici messi a disposizione degli studenti nella pagina Dolly del corso:
- Lucidi utilizzati a lezione;
- Raccolte di esercizi;
- Esempi di prove scritte;
- Diario aggiornato delle lezioni.
Parte di Scienza delle Costruzioni:
Dispense del docente relative al corso ed esercizi d’esame svolti disponibili su Dolly
Testi consigliati:
M. Capurso, Lezioni di Scienza delle Costruzioni. Pitagora, Bologna, 1975.
P. Casini, M. Vasta, Scienza delle Costruzioni (IV ed.). CittàStudi Edizioni, 2020.
A. M. Tarantino. Introduzione alla Meccanica delle Strutture. Pitagora Editrice Bologna, 2009.
Verifica dell'apprendimento
Ci sono le seguenti modalità per la verifica dell’apprendimento di ciascuno dei due moduli: A) prove in itinere, B) esame finale.
Il voto finale del corso verrà assegnato effettuando la media dei voti riportati in ciascuna delle due metà del corso (MR e SdC), con il vincolo che in entrambe le prove il voto sia maggiore o uguale a 18/30.
A) PROVE IN ITINERE
Per entrambi i moduli (MR e SdC), si svolgono due prove in itinere: la prima nella pausa didattica, sul programma svolto fino a quel punto; l’altra, a fine corso, sulla restante parte del programma. La struttura delle prove è simile a quella dell’esame standard (vedi il seguente punto B).
Il voto di ciascun modulo coincide con la media dei voti riportati nelle due prove. Si può accedere alla seconda prova in itinere solo a condizione che il voto nella prima sia maggiore o uguale a 15.
B) ESAME FINALE
La prova d'esame è suddivisa in due prove scritte, che possono essere svolte in qualunque ordine e senza vincoli di tempo fra le due. Il voto finale verrà assegnato effettuando la media dei voti riportati in ciascuna delle due prove, a condizione che in entrambe le prove il voto sia maggiore o uguale a 18.
La prova di Meccanica Razionale, della durata di tre ore, è costituita da:
1. Due esercizi, con una o più domande per esercizio, sulle capacità descritte nella sezione “Risultati di apprendimento attesi”. Ad ogni domanda è attribuito un punteggio indicato esplicitamente nel testo. Le risposte non adeguatamente giustificate dai calcoli non saranno valutate.
2. Due domande a risposta aperta su argomenti di teoria descritti nella sezione “Contenuti”, a cui è attribuito un punteggio indicato esplicitamente nel testo
La prova di MR è superata a condizione che il voto totale sia 18 con almeno metà dei punti disponibili nelle due parti della prova.
Durante la prova non è possibile consultare libri o appunti.
Nella prova di Scienza delle Costruzioni, della durata di 3 ore, vengono proposti il dimensionamento di una struttura isostatica, la risoluzione di una semplice struttura iperstatica ed una domanda relativa ad uno dei vari argomenti trattati nel programma, scelta da un elenco accessibile agli studenti. Per rispondere all’ultima domanda non è pertanto possibile consultare libri o appunti.
In genere esiti delle prove saranno comunicati entro due settimane dalla data della prova; la pubblicazione avverrà tramite Esse3.
Su richiesta dello studente, è prevista la possibilità di sostenere anche una prova orale, in data da concordare con il docente. Tale prova riguarda solo gli studenti che nella prova scritta hanno riportato un voto non inferiore a 18/30 e che intendono migliorarlo.
Durante le prove scritte viene registrata la presenza, per cui è necessario presentarsi alle prove con un documento valido.
Risultati attesi
Conoscenza e comprensione:
Tramite lezioni in aula e letture guidate lo studente apprende i metodi principali della Meccanica Razionale e dell'Ingegneria Strutturale. Risultati attesi:
MECCANICA RAZIONALE
- conoscere le nozioni e i metodi di base della meccanica classica del punto e dei sistemi e, in particolare, dei corpi rigidi e articolati;
SCIENZA DELLE COSTRUZIONI
- la capacità di comprendere come sviluppare modelli strutturali adeguati per telai piani;
- quali approssimazioni effettuare nella definizione di tali modelli;
- come controllare e validare i risultati ottenuti dal calcolo strutturale.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione:
Tramite le esercitazioni pratiche, lo studente è in grado di applicare le conoscenze acquisite per:
MECCANICA RAZIONALE
-scrivere il modello matematico di sistemi di punti materiali, di corpi rigidi e di sistemi articolati e di risolvere problemi di statica e di dinamica;
SCIENZA DELLE COSTRUZIONI
-verificare l'affidabilità e la funzionalità di strutture piane isostatiche e iperstatiche.
Autonomia di giudizio:
Per entrambi i moduli del corso, tramite le esercitazioni pratiche lo studente è in grado di valutare criticamente i risultati ottenuti dalla modellizzazione dei sistemi meccanici, comprendere ed esporre i risultati ottenuti e le approssimazioni fatte.
Abilità comunicative:
Per entrambi i moduli del corso, le esercitazioni pratiche permettono di sviluppare la capacità a presentare i dati ottenuti in modo efficace e conciso; di esprimere i concetti appresi con linguaggio appropriato e di sostenere una discussione in merito agli argomenti trattati.
Capacità di apprendimento:
Per entrambi i moduli del corso, le attività descritte consentono allo studente di acquisire gli strumenti metodologici indispensabili per proseguire gli studi e per potere provvedere autonomamente al proprio aggiornamento.