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Guido GOLDONI

Professore Ordinario
Dipartimento di Scienze Fisiche, Informatiche e Matematiche sede ex-Fisica

Insegnamento: Statistical Mechanics and Phase Transitions

Physics - Fisica (Offerta formativa 2023)

Obiettivi formativi

Imparare i metodi formali della meccanica statistica classica e quantistica dei sistemi interagenti e delle transizioni di fase e riconoscere i vantaggi e i limiti dei diversi metodi.

Applicare i metodi formali a classi selezionate di sistemi statistici classici e quantistici e descriverne le fenomenologie.

Acquisire l'uso corretto del linguaggio specifico e la descrizione della moderna meccanica statistica e delle transizioni di fase.

Prerequisiti

La frequenza del corso con successo richiede di conoscere i concetti principali della meccanica classica e quantistica, della meccanica statistica elementare dei sistemi ideali e della struttura della materia che vengono usualmente trasmessi dal corso di laurea triennale in fisica o in altri corsi di studio con contenuti equivalenti.

Programma del corso

PRINCIPI GENERALI [1 ECTS]
Teoria cinetica ed equazione di Boltzmann
Teorema H e irreversibilità
Statistica quantistica e matrice densità
SISTEMI INTERAGENTI [1 ECTS]
Il problema della condensazione e lo sviluppo del viriale
Modelli di spin
Il modello Ising: soluzione di campo medio
Esponenti critici
Correlazioni
TEORIE FENOMENOLOGICHE [1 ECTS]
Funzione di Landau
Parametro d'ordine e rottura spontanea della simmetria
L'ipotesi di scala
METODI NUMERICI PER LA TEORIA QUANTISTICA DEI CAMPI E NELLA TEORIA STATISTICA DEI CAMPI [2]
- Formulazione integrale di cammino della meccanica quantistica
- Meccanica quantistica su spazi topologici non banali
- Simulazione numerica dell'integrale di percorso
- Teoria quantistica dei campi e integrale funzionale su configurazioni di campo.

Nota: l'ultima parte del corso sarà tenuta dal Prof. James P. Edwards. Lecturer in fisica teorica presso il Center for Mathematical Sciences, University of Plymouth, plymouth.ac.uk/staff/james-edwards-2

Metodi didattici

Lezioni frontali su metodi formali, esercitazioni in aula. Le diapositive contenenti i grafici discussi durante le lezioni e i testi degli esercizi sono distribuiti tramite Dolly.

Per gli studenti lavoratori: gli studenti che non possono frequentare le lezioni devono informare l'insegnante per ricevere una guida specifica sulle materie da studiare, sui testi suggeriti e sui materiali didattici.

Tutte le attività didattiche e i materiali didattici sono in lingua inglese.

Incontro con l'insegnante: su appuntamento ottenuto via e-mail

Testi di riferimento

Testi consigliati / Recommended textbooks

H. E. Stanley - Introduction to phase transitions and critical phenomena - Clarendon Press (Oxford, 1971)

R. K. Pathria - Statistical mechanics, 2nd edition - Butterworth Heinemann (Oxford, 1996)

D. Chandler - Introduction to Modern Statistical Mechanics Oxford University Press (USA, 1987)

N. Goldenfeld - Lectures on Phase Transitions and the Renormalization Group (Frontiers in Physics, Westview Press)

J. F. Annet - Superconductivity, superfluids and condensates (Oxford University Press, 2004)

Verifica dell'apprendimento

La valutazione dell'apprendimento avviene attraverso un colloquio orale sugli argomenti del corso. I candidati possono iniziare la prova orale presentando i contenuti di un articolo di ricerca precedentemente concordato con l'insegnante.
La valutazione tiene conto dell'apprendimento specifico dei metodi della disciplina e delle sue applicazioni, della capacità critica acquisita, e dell'uso corretto del linguaggio disciplinare.

Risultati attesi

Competenza e comprensione

Capacità di comprendere la fenomenologia fondamentale e l'interpretazione moderna della fisica statistica, delle transizioni di fase e dei fenomeni critici.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione

Capacità di acquisire competenze autonome specifiche e di analizzare le applicazioni della fisica dei sistemi statistici nel contesto della fisica della materia condensata.

Pensiero indipendente.

Capacità di orientarsi e riconoscere vantaggi e limiti dei principali metodi della fisica statistica.

Capacità comunicative.

Comprendere la letteratura scientifica nel campo della fisica statistica e delle transizioni di fase, riconoscere i principali elementi metodologici e delineare i risultati in modo corretto e preciso.

Capacità di acquisire nuove conoscenze.

Capacità di valutare le proprie competenze nel contesto dell'attuale conoscenza e attività di ricerca nel settore, di ampliare e approfondire la propria formazione utilizzando le principali monografie sul campo e la letteratura scientifica.