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Guido GOLDONI
Professore Ordinario
Dipartimento di Scienze Fisiche, Informatiche e Matematiche sede ex-Fisica
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Insegnamento: Statistical Mechanics and Phase Transitions
Physics - Fisica (D.M.270/04) (Offerta formativa 2023)
Obiettivi formativi
Imparare i metodi formali della meccanica statistica classica e quantistica dei sistemi interagenti e delle transizioni di fase e riconoscere i vantaggi e i limiti dei diversi metodi.
Applicare i metodi formali a classi selezionate di sistemi statistici classici e quantistici e descriverne le fenomenologie.
Acquisire l'uso corretto del linguaggio specifico e la descrizione della moderna meccanica statistica e delle transizioni di fase.
Prerequisiti
La frequenza del corso con successo richiede l'acquisizione dei concetti principali della meccanica classica e quantistica, della meccanica statistica elementare dei sistemi ideali e della struttura della materia che vengono trasmessi dal corso di laurea triennale in fisica.
Programma del corso
PRINCIPI GENERALI [1 ECTS]
Teoria cinetica ed equazione di Boltzmann
Teorema H e irreversibilità
Statistica quantistica e matrice densità
SISTEMI INTERAGENTI [1 ECTS]
Il problema della condensazione e lo sviluppo del viriale
Modelli di spin
Il modello Ising: soluzione di campo medio
Esponenti critici
Correlazioni
TEORIE FENOMENOLOGICHE [1 ECTS]
Funzione di Landau
Parametro d'ordine e rottura spontanea della simmetria
L'ipotesi di scala
TEORIA DEI CAMPI STATISTICI [1 ECTS]
Fase stazionaria
Fluttuazioni e approssimazione Gaussiana
Sistemi a simmetria continua e modi di Goldstone
Dimensioni critiche
Transizione di Kosterlitz-Thouless
IL GRUPPO DI RINORMALIZZAZIONE [1 ECTS]
Scaling
Punti fissi
Applicazione al modello di Ising 2D
CONDENSATI QUANTISTICI [1 ECTS]
Superfluidità
Superconduttività
Teoria di Ginburg-Landau
Teoria di Bardeen-Cooper-Shrieffer
Metodi didattici
Lezioni frontali su metodi formali, esercitazioni in aula. Le diapositive contenenti i grafici discussi durante le lezioni e i testi degli esercizi sono distribuiti tramite Dolly.
Per gli studenti lavoratori: gli studenti che non possono frequentare le lezioni devono informare l'insegnante per ricevere una guida specifica sulle materie da studiare, sui testi suggeriti e sui materiali didattici.
Incontro con l'insegnante: su appuntamento ottenuto via e-mail
Testi di riferimento
Recommended textbooks
H. E. Stanley - Introduction to phase transitions and critical phenomena - Clarendon Press (Oxford, 1971)
R. K. Pathria - Statistical mechanics, 2nd edition - Butterworth Heinemann (Oxford, 1996)
D. Chandler - Introduction to Modern Statistical Mechanics Oxford University Press (USA, 1987)
N. Goldenfeld - Lectures on Phase Transitions and the Renormalization Group (Frontiers in Physics, Westview Press)
J. F. Annet - Superconductivity, superfluids and condensates (Oxford University Press, 2004)
Verifica dell'apprendimento
La valutazione dell'apprendimento avviene attraverso un colloquio orale sugli argomenti del corso. I candidati possono iniziare la prova orale presentando i contenuti di un articolo di ricerca precedentemente concordato con l'insegnante. La valutazione tiene conto dell'apprendimento specifico dei metodi della disciplina e delle sue applicazioni, della capacità critica acquisita, e dell'uso corretto del linguaggio disciplinare.
Risultati attesi
Competenza e comprensione
Capacità di comprendere la fenomenologia fondamentale e l'interpretazione moderna della fisica statistica, delle transizioni di fase e dei fenomeni critici.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione
Capacità di acquisire competenze autonome specifiche e di analizzare le applicazioni della fisica dei sistemi statistici nel contesto della fisica della materia condensata.
Pensiero indipendente.
Capacità di orientarsi e riconoscere vantaggi e limiti dei principali metodi della fisica statistica.
Capacità comunicative.
Comprendere la letteratura scientifica nel campo della fisica statistica e delle transizioni di fase, riconoscere i principali elementi metodologici e delineare i risultati in modo corretto e preciso.
Capacità di acquisire nuove conoscenze.
Capacità di valutare le proprie competenze nel contesto dell'attuale conoscenza e attività di ricerca nel settore, di ampliare e approfondire la propria formazione utilizzando le principali monografie sul campo e la letteratura scientifica.