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Daniele FUNARO
Professore Ordinario
Dipartimento di Scienze Chimiche e Geologiche - Sede Dipartimento di Scienze Chimiche e Geologiche
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Insegnamento: Matematica II
Chimica (Offerta formativa 2024)
Obiettivi formativi
Lo scopo del corso è quello di introdurre il calcolo differenziale e integrale per le funzioni reali di più variabili reali, e di affrontare la risoluzione di alcuni problemi differenziali.
Prerequisiti
Calcolo differenziale per funzioni reali di una o più variabili reali. Calcolo integrale per funzioni reali di una variabile reali. Equazioni differenziali lineari del primo ordine. Prime nozioni di algebra lineare.
Programma del corso
Cenni di algebra lineare. Risoluzione di sistemi lineari. Autovalori e autovettori. Equazioni e sistemi di equazioni differenziali del primo ordine lineari e non lineari. Campi vettoriali, integrali lungo curve e potenziali. Campi irrotazionali. Integrali multipli. Equazioni differenziali con dati al contorno. Autofunzioni. Cenni sull'equazione di Schroedinger. Massimi e minimi di funzioni di due variabili.
Metodi didattici
Lezioni frontali ed esercitazioni.
Testi di riferimento
http://morespace.unimore.it/danielefunaro/prova-sottopagina/
Testi suggeriti:
L. Amerio – Analisi Matematica – Vol. 1 – UTET
C.D. Pagani, S. Salsa – Analisi Matematica – Vol. 2 – Masson
T.M. Apostol – Calcolo – Vol. 3 – Boringhieri
M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa – Matematica, Calcolo Infinitesimale e Algebra Lineare – Zanichelli
R. Eisberg, R. Resnick – Quantum Physics – Second edition – J. Wiley & Sons
Verifica dell'apprendimento
L'esame finale consiste in una prova scritta di due ore seguita da un colloquio orale. Nella prova scritta viene richiesto al candidato di svolgere correttamente e con adeguate motivazioni alcuni esercizi di tipo standard, molto simili a quelli che sono stati svolti in aula durante il corso. Il colloquio orale viene sostenuto se la prova scritta supera una certa soglia, e consiste in una discussione di alcuni argomenti svolti durante il corso. La prova scritta puo` costituire una base di partenza per la discussione orale. Il voto viene espresso in trentesimi e si ottiene da una media tra gli esiti della prova scritta e quella orale.
Risultati attesi
- Conoscenza e capacità di comprensione:
tramite lezioni frontali il corso si propone di dare agli studenti nozioni più avanzate di Analisi Matematica. Al termine del corso lo studente sarà in grado di applicare queste conoscenze a semplici problemi matematici.
- Capacità di applicare conoscenza e comprensione:
tramite lezioni frontali, che prevedono anche lo svolgimento di esercizi, lo studente dovrebbe maturare la capacità di applicare le conoscenze acquisite alla risoluzione di problemi, esercizi e quesiti standard che richiedano principalmente le tecniche dell'Analisi Matematica.
- Autonomia di giudizio:
tramite la frequenza delle lezioni e lo studio individuale del materiale didattico suggerito, lo studente dovrebbe essere in grado di riconoscere in modo autonomo alcuni approcci e metodi risolutivi tipici dell'Analisi Matematica, formulando deduzioni e collegamenti logici sulla base delle conoscenze acquisite.
- Capacità di comunicazione:
al termine del corso lo studente dovrebbe essere in grado di relazionare sugli argomenti studiati in modo modo sintetico ed efficace, con un linguaggio tecnico appropriato e un formalismo matematico corretto.
- Capacità di apprendimento:
le attività descritte dovrebbero consentire allo studente di acquisire abilità di apprendimento autonomo, padroneggiando gli strumenti metodologici per proseguire gli studi e per potere affrontare anche autonomamente argomenti di matematica avanzata.