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Patrizio FREDERIC
Ricercatore Universitario
Dipartimento di Economia "Marco Biagi"
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Insegnamento: Statistica
Economia aziendale e management (Offerta formativa 2020)
Obiettivi formativi
Il corso si propone di fornire gli elementi basilari di statistica descrittiva, probabilità, inferenza, e regressione lineare al fine di costituire gli elementi di base per lo sviluppo di analisi quantitative applicate, necessari per una disamina rigorosa dei fenomeni socio-economici
Prerequisiti
Nessun prerequisito, ma si consiglia di avere sostenuto prima l’esame di matematica.
Programma del corso
(I) Distribuzioni di frequenza. Istogrammi. Media aritmetica, mediana, moda, percentili. Varianza e deviazione standard. Campo di variazione. Differenza/ Scarto interquartile. Standardizzazione. (II) Probabilità: assiomi, teoremi per il calcolo, condizionamento, approcci. (III) Valore atteso e varianza di una variabile casuale. Standardizzazione. Distribuzioni di probabilità discrete: uniforme, bernoulli, binomiale, Poisson. Distribuzioni di probabilità continue (normale, chi-quadrato, t di Student). Caratteristiche della normale e uso delle tavole. (IV) Teorema del limite centrale per somma, media, e proporzione. Popolazione, parametri, e campionamento. Statistiche e distribuzioni campionarie. La media campionaria per popolazioni infinite e finite. (V) Stima puntuale. Stimatori e relative proprietà. Stima puntuale della media, proporzione. Metodo di massima verosimiglianza. Intervallo di confidenza per la media e per la proporzione. (VI) Formulazione delle ipotesi. Regione di accettazione e di rifiuto. La probabilità di significatività o p-value. Errori di primo e secondo tipo. La funzione di potenza. Test di significatività. Ipotesi nulla e ipotesi alternativa. Statistiche-test e livello di significatività. Verifica di ipotesi su proporzioni e medie, in un solo campione: test Z e test t-di-Student. Test per la media. Test per la proporzione. Test per la somma. (VII) Test su due campioni indipendenti. (VIII) Relazione funzionale tra due variabili. Assunti del modello di regressione lineare semplice. Stima puntuale dei coefficienti di regressione, proprietà, e relativi test di ipotesi. Coefficienti di correlazione e di determinazione. Scomposizione della varianza totale. (IX) Test del chi-quadrato per verificare la conformità e l’indipendenza.
Metodi didattici
L’insegnamento si sviluppa essenzialmente tramite lezioni frontali, che sono registrate e messe a disposizione di tutti gli studenti sul sito della didattica del Dipartimento, piattaforma Dolly: dolly.economia@unimore.it.
Le esercitazioni si svolgono in aula (a volte anche con l’uso di EXCEL per mostrare piú facilmente alcuni concetti) alla fine di ogni gruppo di argomenti, che costituisce una macro-unità didattica e l’oggetto di un tipo di esercizio di esame, perché ogni tipo di esercizio spiegato in classe contempla tutte le domande che possono presentarsi su quel tipo in un compito di esame. Si sono individuati nove tipi di esercizi: (1) statistica descrittiva, (2) probabilità, (3) variabili casuali, (4) teorema del limite centrale, (5) stima puntuale, (6) test statistici per media e proporzione su un solo campione, (7) test statistici per media e proporzione su due campioni, (8) stima dei parametri del modello di regressione lineare semplice e relativi test sugli stessi, (9) test del chi-quadrato di conformità e di indipendenza.
Testi di riferimento
Borra, S., Di Ciaccio, A., Statistica. Metodologie per le scienze economiche e sociali (Statistics. Methodologies for Economic and Social Sciences), 3.a edizione, McGraw-Hill, Milano, 2014.
Lalla, M., Frederic, P., Esercizi tipo-esame e testi di esami di anni precedenti, Documento in PDF su Dolly, Dipartimento di Economia «Marco Biagi», Modena, 2018.
Per chi vuole imparare a svolgere esercizi con un foglio elettronico:
Middleton, M. R., Data Analysis Using Microsoft Excel, 3rd ed., Brooks/Cole ITP, New York, ©2008. Tr. it., Analisi statistica con Excel, Apogeo, Milano, ©2004. (capp. 1-9, 11, 14).
Borazzo, F.P., Perchinunno, P., Analisi statistiche con Excel, Pearson Education, Milano, 2007.
English corresponding books of Borra S. and Di Ciaccio A.
Moore D.S. (2004). The Basic Practice of Statistics, 3rd edition, New York: W.H. Freeman and Co.
Levine D.M., Krehbiel T.C., Berenson M.L. (2000). Business Statistics: A First Course, Upper Saddle River (NJ): Prentice Hall.
Scheda didattica in corso di aggiornamento
Verifica dell'apprendimento
La prova di esame è in FORMA SCRITTA (obbligatoria per tutti), contiene sei esercizi scelti tra i nove tipi individuati, si svolge in 100 minuti, e la struttura del testo di esame è indicata, nelle sue molteplici forme e con le relative soluzioni in Lalla e Frederic (2016). Il punteggio totale del compito è 33-34/30. Per le variabili casuali, i test, e la regressione sono previste domande anche con punteggio negativo (tre in tutto, vedere il programma dettagliato).
Tutte le domande sono a risposta aperta.
In ogni tipologia di esercizio (v. sezione “Metodi didattici”) vi sono sia domande richiedenti uno svolgimento formale-numerico, sia domande di teoria corrispondenti al tipo di argomento coinvolto.
Il punteggio totale delle domande di teoria è circa uguale a 1/3 del totale del compito.
Gli esaminandi che superano la prova scritta (con voto >=18) possono:
(1) accettare il voto conseguito oppure;
(2) chiedere una integrazione orale, solo dopo la discussione del compito svolto.
L’INTEGRAZIONE ORALE è, pertanto, FACOLTATIVA e si tiene, perciò, solo su richiesta e può avvenire, in generale, con due modalità:
(a) BREVE, che contempla solo tre domande per ognuna delle quali si può prendere +1, 0, -1 e il risultato totale conseguito, che può andare da -3 a +3, si aggiunge con il rispettivo segno al voto dello scritto;
(b) ORDINARIA contempla piú di tre domande e con variazione del voto dello scritto piú ampia sia in aumento sia in diminuzione.
Risultati attesi
(1) CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE
Tramite lezioni in aula, lo studente apprende a:
(a) rappresentare numericamente e graficamente i dati osservati di una variabile;
(b) risolvere problemi semplici di probabilità;
(c) riconoscere alcune distribuzioni di probabilità di variabili casuali discrete e continue;
(d) individuare un adeguato modello statistico per i dati;
(e) determinare la stima puntuale di un parametro;
(f) calcolare un intervallo di confidenza della stima (media, proporzione);
(g) eseguire un test statistico (per media e proporzione) in un gruppo o tra due gruppi;
(h) stimare i parametri di un modello di regressione lineare semplice e verificare le ipotesi relative.
(2) CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE
Tramite le esercitazioni in aula, lo studente applica i concetti appresi nella:
(a) rappresentazione numerica e grafica di dati uni/bi/variati;
(b) risoluzione di problemi semplici di probabilità, applicando le regole di base;
(c) associazione di probabilità a variabili casuali binomiali, di Poisson, e normali;
(d) individuazione della stima puntuale di un parametro;
(e) determinazione di un intervallo di confidenza di una media o proporzione;
(f) esecuzione di un test statistico (media, proporzione) in un gruppo o tra due gruppi;
(g) stima dei parametri di un modello di regressione lineare e verifica delle ipotesi.
(3) AUTONOMIA DI GIUDIZIO
L’obiettivo formativo è la conoscenza della statistica di base, sicché l’autonomia di giudizio si limita a pochi elementi:
(a) la scelta del modello/test statistico adeguato;
(b) l’analisi del modello di regressione (introduzione).
(4) ABILITÀ COMUNICATIVE
La struttura del corso e la numerosità dei frequentanti consentono solo un accertamento marginale attraverso la prova scritta d’esame.
(5) CAPACITÀ DI APPRENDIMENTO
Le attività descritte consentono di acquisire gli strumenti metodologici indispensabili per affrontare lo studio delle materie quantitative.