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Paolo FALCONE
Professore Associato
Dipartimento di Ingegneria "Enzo Ferrari"
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Insegnamento: Fondamenti di Automatica
Ingegneria meccanica (Offerta formativa 2023)
Obiettivi formativi
Il corso ha l’obiettivo di fornire allo studente i seguenti strumenti di base per l’analisi dei sistemi e il progetto di sistemi di controllo: 1) descrivere e analizzare, nel dominio del tempo e della frequenza, i sistemi dinamici lineari reatroazionati; 2) progettare semplici regolatori a partire da un insieme di specifiche che definiscano le prestazioni statiche e dinamiche desiderate di un sistema retroazionato; 3) fornire alcuni esempi di sistemi controllati in ambito automotive.
Prerequisiti
Propedeuticità obbligatorie: Analisi Matematica I
Propedeuticità consigliate: Analisi Matematica II
In particolare: I numeri complessi. Equazioni differenziali (cenni).
Programma del corso
(1 CFU, 10h)
1.Concetti fondamentali
Sistemi e modelli matematici. Schemi a blocchi. Grafi a flusso di segnale. Formula di Mason. Controllo ad azione diretta e in retroazione. Modelli matematici di alcuni sistemi dinamici.
2.Metodi di analisi di sistemi dinamici lineari
Equazioni differenziali. Trasformata di Laplace. Proprietà della trasformata di Laplace. Scomposizione in fratti semplici. Risposta all'impulso. Analisi di sistemi del 1° e 2° ordine. Sistemi a poli dominanti.
(1 CFU, 10h)
3.Analisi armonica
La funzione di risposta armonica. Diagrammi di Bode. Risposta frequenziale dei sistemi a poli dominanti. Formula di Bode. Diagrammi di Nyquist. Tracciamento qualitativo dei diagrammi di Bode e di Nyquist.
(1 CFU, 10h)
4.Stabilità e sistemi in retroazione
Stabilità dei sistemi dinamici lineari. Criterio di Routh. Proprietà generali dei sistemi in retroazione. Sensitività ai disturbi. Errori a regime. Criterio di Nyquist. Margine di fase. Margine di ampiezza. Sistemi con ritardi finiti. Pulsazione di risonanza. Picco di risonanza. Larghezza di banda.
(1 CFU, 10h)
5.Metodo del luogo delle radici
Definizione e proprietà del luogo delle radici. Regole di tracciamento qualitativo del luogo delle radici. Contorno delle radici.
(1 CFU, 10h)
6.Progetto delle reti correttrici
Dati di specifica e loro compatibilità. Rete ritardatrice. Rete anticipatrice. Rete a ritardo e anticipo. Formule di inversione. Sintesi di reti correttrici sul piano di Nichols e sul piano di Nyquist. Regolatori standard PID.
(1 CFU, 10h)
7.Cenni ai sistemi non lineari in retroazione
Stabilità dei sistemi non lineari. Determinazione dei punti di lavoro. Criterio del cerchio. Cenni al metodo della funzione descrittiva.
8.Controllo digitale
Sistemi discreti. Equazioni alle differenze. Z-trasformata. Antitrasformata Z. Corrispondenza tra piano s e piano z. Discretizzazione di regolatori tempo continui.
Metodi didattici
Lezioni frontali (o video lezioni in caso di didattica a distanza) con slides ed esercizi svolti alla lavagna.
Testi di riferimento
Testi di riferimento:
- - P. Bolzern, R. Scattolini, N. Schiavoni, “Fondamenti di Controlli Automatici”, McGraw-Hill Libri Italia, Milano, 1998.
- G.F. Franklin, J.D. Powell, A. Emami-Naeini, “Feedback Control of Dynamic Systems”, Third Edition, Addison-Wesley, 1994.
- Slides delle lezioni in aula.
- Zanasi Roberto, "Esercizi di Controlli Automatici", Esculapio, Bologna, 2011.
Testi aggiuntivi
- R.C. Dorf, R.H. Bishop, “Modern Control Systems”, Eighth Edition, Addison-Wesley, 1998.
- B.C. Kuo, “Automatic Control Systems”, Seventh Edition, Prentice Hall, 1995.
- C.L. Phillips, R.D. Harbor, “Feed Control Systems”, Fourth Edition, Prentice Hall International, 2000.
- G.F. Franklin, J.D. Powell, M. Workman, “Digital Control of Dynamic Systems”, Third Edition, Addison-Wesley, 1998.
Verifica dell'apprendimento
Esame scritto e orale (su richiesta dello studente) sugli argomenti teorici del corso.
Risultati attesi
Conoscenza e capacità di comprensione: Tramite le lezioni in aula lo studente apprende i principali metodi di analisi temporale e frequenziale dei sistemi dinamici lineari e la sintesi di semplici reti correttrici.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Lo studente è in grado di analizzare la dinamica temporale e frequenziale di sistemi fisici lineari descritti mediante funzioni di trasferimento.
Autonomia di giudizio: I metodi di analisi e le tecniche di controllo studiate forniscono allo studente la possibilita' di analizzare e controllare sistemi fisici lineari.
Abilità comunicative: Le lezioni teoriche forniscono allo studente la capacità di esprimere i concetti appresi con linguaggio appropriato e di sostenere una discussione in merito agli argomenti trattati.
Capacità di apprendimento: le attività descritte consentono allo studente di acquisire gli strumenti metodologici per proseguire gli studi e per potere provvedere autonomamente al proprio aggiornamento.