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Enrico RADI
Professore Ordinario
Dipartimento di Scienze e Metodi dell'Ingegneria
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Insegnamento: Meccanica Razionale e Scienza delle Costruzioni
Ingegneria meccatronica (Offerta formativa 2024)
Obiettivi formativi
Il corso si articola in due moduli: Meccanica Razionale e Scienza delle Costruzioni.
Scopo del modulo di Meccanica Razionale è di fornire le conoscenze fondamentali
della meccanica classica e fornire gli strumenti matematici necessari per la costruzione e lo studio dei modelli che descrivono i fenomeni meccanici.
Gli obiettivi formativi della parte di Scienza delle Costruzioni consistono nel presentare un metodo fondamentale per l'analisi statica di sistemi meccanici formati da travi elastiche lineari, sia isostatici che iperstatici, nel fornire le conoscenze di base della meccanica dei solidi ed i criteri per progettare e per valutare la sicurezza e la funzionalità di diverse strutture, quali gli organi resistenti delle costruzioni e delle macchine.
In particolare, il corso è progettato per estenedere le conoscenze dello studente al campo della meccanica dei solidi deformabili. Pertanto vengono introdotti i concetti di tensione, deformazione e le relazioni costitutive in ambito tridimensionale. Tali concetti vengono quindi applicati all'analisi strutturale di semplici telai piani. In particolare vengono posti in rilievo sia gli aspetti teorici che pratici che si possono presentare nelle fasi di analisi e progetto delle strutture. Il corso è articolato in una serie di lezioni teoriche, affiancate da un discreto numero di esempi pratici allo scopo di valorizzare e concretizzare il contenuto del corso.
Prerequisiti
Elementi di base di geometria analitica e algebra lineare, derivate e integrali delle funzioni di una variabile e delle funzioni a piu' variabili.
Programma del corso
CALCOLO VETTORIALE
Operazioni algebriche
Rappresentazione cartesiana
Funzioni a valori vettoriali
Geometria delle curve
GEOMETRIA DELLE MASSE
Massa
Baricentro
Momenti d'inerzia, teorema di Huyghens
Tensore d'inerzia
Direzioni principali di inerzia
CINEMATICA RIGIDA
Corpo rigido
Formula fondamentale della Cinematica Rigida
Cinematica relativa del punto
Moto rigido piano
CONCETTI FONDAMENTALI DELLA MECCANICA
Sistemi di riferimento inerziali
Leggi di Newton
Vincoli
Coordinate lagrangiane
Sistemi di forze
Lavoro
Forze conservative
Energia cinetica e potenziale
DINAMICA E STATICA DEL PUNTO E DEI SISTEMI
Moto ed equilibrio
Relazioni di Coulomb
Pendolo semplice
Moto ed equilibrio relativo
Principio dei lavori virtuali
Equazioni cardinali della statica e della dinamica
Equilibrio dei sistemi conservativi
Stabilità
Teoremi delle forze vive e di conservazione dell'energia
Integrali primi
Equazioni di Lagrange
SISTEMI PIANI DI TRAVI
Sistemi labili, isostatici ed iperstatici
Calcolo delle reazioni vincolari nei sistemi isostatici
Azioni interne
Strutture con vincoli interni
Strutture isostatiche chiuse e reticolari
ANALISI DELLA TENSIONE E DELLA DEFORMAZIONE
Teorema di Cauchy-Poisson
Tensioni e direzioni principali
Circonferenza di Mohr
Tensore di deformazione infinitesima
IL PRINCIPIO DEI LAVORI VIRTUALI
Teorema dei lavori virtuali per i mezzi continui
IL SOLIDO ELASTICO
Equazioni costitutive per materiali elastici
Problema dell'equilibrio elastico
CRITERI DI RESISTENZA
Criteri di von Mises e Tresca
Tensioni ideali e tensioni ammissibili
PROBLEMA DEL SAINT VENANT
Sforzo normale
Stabilità dell'equilibrio
Flessione retta e deviata
Sforzo normale eccentrico
Torsione nelle sezioni di spessore sottile aperte e chiuse
Flessione e taglio (Jourawski)
STRUTTURE ELASTICHE
Equazione della linea elastica
Metodo delle forze per strutture iperstatiche
Impiego del PLV per la risoluzione di strutture iperstatiche
Metodi didattici
La metodologia utilizzata per l’insegnamento prevede, oltre alle lezioni frontali, su gli argomenti indicati nella sezione "Contenuti", la presenza di esercitazioni pratiche, l’utilizzo di programmi di software per la verifica del calcolo strutturale, l'ausilio allo studio offerto durante l'orario di ricevimento, ed eventuali attività pratiche di laboratorio, seminari e visite di istruzione. Sara' garantita l'erogazione sincrona a distanza per tutti. In base alla evoluzione dell'emergenza sanitaria COVID19 verra' valutata l'erogazione anche in presenza nel secondo semestre.
Testi di riferimento
Parte di Meccanica Razionale:
V.Franceschini, C.Vernia, Meccanica Razionale per l'Ingegneria, Pitagora Editrice Bologna, 2011
Parte di Scienza delle Costruzioni:
Dispense del docente relative al corso disponibili su Dolly
Testi consigliati
M. Capurso, Lezioni di Scienza delle Costruzioni. Pitagora, Bologna, 1975.
P. Casini, M. Vasta, Scienza delle Costruzioni (IV ed.). CittàStudi Edizioni, 2020.
A. M. Tarantino. Introduzione alla Meccanica delle Strutture. Pitagora Editrice Bologna, 2009.
Verifica dell'apprendimento
La prova d'esame è suddivisa in due prove scritte. Il voto finale verrà assegnato effettuando la media dei voti riportati in ciascuna delle 2 prove.
Nella I prova verrano proposti esercizi e domande di teoria sui temi della prima parte del corso, in particolare: geometria delle masse, cinematica e dinamica del punto e dei sistemi.
Durante la I prova scritta non è possibile consultare libri o appunti.
Nella II prova verranno proposti il dimensionamento di una struttura iperstatica ed una domanda relativa ad uno dei vari argomenti trattati nella seconda parte del programma, scelta da un elenco accessibile agli studenti.
Durante la II prova scritta non è possibile consultare libri o appunti.
Facoltativamente, su richiesta dello studente, è prevista la possibilità di sostenere anche una prova orale in data da concordare con il docente. Tale prova riguarda solo gli studenti che hanno riportato un voto complessivo non inferiore a 18/30 e che intendono migliorarlo.
Durante le prove scritte viene registrata la presenza, per cui è necessario presentarsi alle prove con un documento valido.
Le prove potrebbero essere svolte in presenza o a distanza a seconda dell'evoluzione della situazione COVID19.
Risultati attesi
Conoscere e comprendere:
Tramite lezioni in aula e letture guidate lo studente apprende i metodi principali della Meccanica Razionale e dell'Ingegneria Strutturale e acquisisce :
- le nozioni e i metodi di base della meccanica classica del punto e dei sistemi;
- la capacità di comprendere come sviluppare modelli strutturali adeguati per telai piani;
- quali approssimazioni effettuare nella definizione di tali modelli;
- come controllare e validare i risultati ottenuti dal calcolo strutturale.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione:
Tramite le esercitazioni pratiche, lo studente è in grado di applicare le conoscenze acquisite per:
-scrivere il modello matematico di sistemi di punti materiali, di corpi rigidi e di sistemi articolati e di risolvere problemi di statica e di dinamica;
-verificare l'affidabilità e la funzionalità di strutture piane isostatiche e iperstatiche.
Autonomia di giudizio:
Tramite le esercitazioni pratiche lo studente è in grado di
valutare criticamente i risultati ottenuti dalla modellizzazione dei sistemi meccanici, comprendere ed esporre i risultati ottenuti e le approssimazioni fatte.
Abilità comunicative:
Le esercitazioni pratiche permettono di sviluppare la capacità a presentare i dati ottenuti in modo efficace e conciso; di esprimere i concetti appresi con linguaggio appropriato e di sostenere una discussione in merito agli argomenti trattati.
Capacità di apprendimento:
le attività descritte consentono allo studente di acquisire gli strumenti metodologici indispensabili per proseguire gli studi e per potere provvedere autonomamente al proprio aggiornamento.