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Elvira PELLE

Professore Associato
Dipartimento di Comunicazione ed Economia

Insegnamento: Inferenza statistica

Analisi dei dati per l'impresa e la finanza (Offerta formativa 2024)

Obiettivi formativi

Il corso si divide in due parti. Nella prima parte ci si propone di presentare gli strumenti di base per lo studio della probabilità. Lo scopo fondamentale è quello di consentire allo studente di acquisire dimestichezza con lil calcolo delle probabilità in campo aziendale ed economico, mettendolo in grado di svolgere elaborazioni autonome e di interpretare correttamente i risultati ottenuti. Nella seconda parte ci si propone di presentare gli strumenti di base per la comprensione delle procedure di campionamento e di inferenza statistica.
Durante il corso l’attenzione sarà focalizzata su un insieme ridotto di tecniche, ma di largo impiego nella pratica. Di ciascuna tecnica saranno illustrati i fondamenti logici e le finalità conoscitive, mentre saranno posti in secondo piano i dettagli tecnici e le derivazioni matematiche.

Prerequisiti

Si consiglia di avere almeno seguito l’insegnamento di matematica.

Programma del corso

INTRODUZIONE
Variabili e unità statistiche. Universo e campione.

RIPASSO DI STATISTICA DESCRITTIVA
Distribuzioni unitarie di frequenza, indici di posizione,
indici di variabilità, standardizzazione di una variabile.

PROBABILITÀ
Concetti primitivi: prova, evento, probabilità. Algebra degli eventi. I postulati. Probabilità classica, frequentista e soggettiva. Probabilità condizionate e indipendenza. Probabilità totale. Teorema di Bayes.
Variabili casuali: discrete e continue. Valore atteso e varianza di una variabile casuale. Distribuzione di probabilità, funzione di densità di probabilità e funzione di ripartizione.Variabili casuali standardizzate.
Distribuzioni: uniforme, bernoulli, binomiale, Poisson, normale, t-Student ned F di Fisher. Uso delle tavole. Teorema del limite centrale.

DISTRIBUZIONI CAMPIONARIE
Distribuzione della media e della proporzione campionaria per popolazioni infinite e finite, distribuzione della varianza.

INFERENZA
Stima puntuale.
Intervallo di confidenza per la media (sigma noto e non noto) e per la proporzione. Intervallo di confidenza per una varianza.
Formulazione di un test d'ipotesi. Il p-value. Errori di prima e seconda specie. Test per la media. Test per la proporzione. Test per la differenza tra medie di due popolazioni e test per la differenza tra proporzioni di due popolazioni.

Metodi didattici

L’insegnamento viene erogato mediante lezioni frontali svolte con l’ausilio di presentazioni in Power Point.

Materiali didattici integrativi (slide, esercizi svolti a lezione, esercizi da svolgere, esempi di compito di esame, ecc.) saranno reperibili sul sito moodle del corso.

Testi di riferimento

PER LA TEORIA:
Cerioli A. & Milioli M.A. (2004) Introduzione all'inferenza statistica senza (troppo) sforzo. Seconda edizione, Uni.nova, Parma.

ESERCIZIARIO:
Cerioli A., Milioli M.A. & Riani M. (2016) Esercizi di statistica. V edizione. Uni.nova, Parma.

Verifica dell'apprendimento

La verifica dell’apprendimento avviene tramite una prova scritta. L’esame ha una durata massima di 90 minuti. La prova generalmente consta di 4/5 esercizi. Ogni esercizio è articolato in diverse domande. Ad ogni domanda è assegnato un punteggio.
Le domande riguardano quesiti su alcuni punti importanti della teoria e della pratica e sono diretti ad accertare la capacità di comprensione, l’autonomia di giudizio e la capacità di comunicare con linguaggio tecnico appropriato. L’ampia articolazione dei quesiti nelle diverse domande dovrebbe consentire di valutare sia la capacità di apprendimento sia la capacità di applicare le conoscenze acquisite.

Alcuni esempi di struttura di prova finale e tipologia di domande sono presenti sulla pagina moodle del corso.

Materiale da portare all'esame: tavole statistiche, calcolatrice scientifica, formulario.

Risultati attesi

I risultati di apprendimento che il corso intende far raggiungere agli studenti sono:

- Conoscenza del calcolo delle probabilità e delle metodologie inferenziali (test statistici ed intervalli di confidenza).
- Utilizzo di queste conoscenze in problemi reali in ambito economico, finanziario, sociale e aziendale.
- Capacità di usare un linguaggio matematico e statistico per studiare e formalizzare problemi economici, finanziari e aziendali.
- Capacità di scelta della metodologia appropriata, fra quelle studiate, a seconda del problema, della scala di misura delle variabili e delle informazioni che si vogliono ottenere.
- Capacità di interpretare i risultati delle elaborazioni in maniera critica e trarre conclusioni.
- Capacità di comunicare i risultati, sotto forma di report o grafici, a persone senza competenza statistica.