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Elena ROSSI

Professore Associato
Dipartimento di Scienze e Metodi dell'Ingegneria

Insegnamento: Modelli e Metodi Matematici per l'Ingegneria

Ingegneria gestionale (Offerta formativa 2023)

Obiettivi formativi

Scopo del Corso è fornire le conoscenze di base per la comprensione e l'analisi dei principali modelli matematici in campo tecnologico.

Prerequisiti

Nozioni di base di algebra lineare. Calcolo differenziale ed integrale.

Programma del corso

1) Modelli matematici discreti: equazioni alle differenze, analisi di stabilità e biforcazione di equilibri (2CFU)
2) Equazioni differenziali ordinarie: buona posizione, studio grafico, studio qualitativo (2 CFU)
3) Modelli matematici di trasporto e di diffusione (2CFU)

Per ogni unità si prevede l’utilizzo di software matematici anche diversi (ad esempio Mathematica, Python).

Metodi didattici

L'insegnamento viene erogato in lingua italiana mediante lezioni frontali in presenza. Le lezioni comprendono una parte teorica e sono in parte supportate dall'utilizzo di software matematici per lo studio qualitativo dei modelli presentati.

Testi di riferimento

Non ci sono fonti univoche per l’intero programma e la bibliografia di riferimento rispetto ai diversi argomenti trattati include:

1) Saber N. Elaydi, An Introduction to Difference Equations, Springer Science & Business Media 2013

2) M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa, Analisi Matematica 2, Zanichelli.

3) Filippo Gazzola, Franco Tomarelli, Maurizio Zanotti Funzioni analitiche, Trasformate Equazioni differenziali, Esculapio 2011

Verifica dell'apprendimento

L'esame finale si svolge al termine dell'insegnamento secondo il calendario ufficiale e consiste in:

- realizzazione di un progetto relativo a una applicazione tecnologica di uno degli argomenti in programma, accompagnata da una breve relazione scritta con descrizione del problema, degli obiettivi e di quanto ottenuto;

- discussione orale sul progetto svolto.

Risultati attesi

[Conoscenza e capacità di comprensione.] Tramite lezioni in aula, lo studente apprende i metodi principali della modellistica matematica basata sull'utilizzo delle equazioni differenziali e alle differenze.

[Conoscenza e capacità di comprensione applicate.] Mediante l'analisi computazionale, lo studente è in grado di applicare le conoscenze acquisite per la risoluzione di problemi che richiedono l'utilizzo di equazioni differenziali o alle differenze.

[Capacità di apprendimento.] Lo studente è in grado di utilizzare in autonomia gli strumenti metodologici acquisiti.

[Autonomia di giudizio.] Lo studente sviluppa la capacità di scegliere autonomamente i metodi di analisi e soluzione dei problemi relativi al programma del Corso.

[Abilità comunicative.] Lo studente mette a punto la capacità di esporre in modo chiaro gli argomenti affrontati nel Corso.