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Elena ROSSI
Professore Associato
Dipartimento di Scienze e Metodi dell'Ingegneria
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Insegnamento: Modelli e Metodi Matematici per l'Ingegneria
Ingegneria gestionale (Offerta formativa 2023)
Obiettivi formativi
Scopo del Corso è fornire le conoscenze di base per la comprensione e l'analisi dei principali modelli matematici in campo tecnologico.
Prerequisiti
Nozioni di base di algebra lineare. Calcolo differenziale ed integrale.
Programma del corso
1) Modelli matematici discreti: equazioni alle differenze, analisi di stabilità e biforcazione di equilibri (2CFU)
2) Equazioni differenziali ordinarie: buona posizione, studio grafico, studio qualitativo (2 CFU)
3) Modelli matematici di trasporto e di diffusione (2CFU)
Per ogni unità si prevede l’utilizzo di software matematici anche diversi (ad esempio Mathematica, Python).
Metodi didattici
L'insegnamento viene erogato in lingua italiana mediante lezioni frontali in presenza. Le lezioni comprendono una parte teorica e sono in parte supportate dall'utilizzo di software matematici per lo studio qualitativo dei modelli presentati.
Testi di riferimento
Non ci sono fonti univoche per l’intero programma e la bibliografia di riferimento rispetto ai diversi argomenti trattati include:
1) Saber N. Elaydi, An Introduction to Difference Equations, Springer Science & Business Media 2013
2) M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa, Analisi Matematica 2, Zanichelli.
3) Filippo Gazzola, Franco Tomarelli, Maurizio Zanotti Funzioni analitiche, Trasformate Equazioni differenziali, Esculapio 2011
Verifica dell'apprendimento
L'esame finale si svolge al termine dell'insegnamento secondo il calendario ufficiale e consiste in:
- realizzazione di un progetto relativo a una applicazione tecnologica di uno degli argomenti in programma, accompagnata da una breve relazione scritta con descrizione del problema, degli obiettivi e di quanto ottenuto;
- discussione orale sul progetto svolto.
Risultati attesi
Conoscenza e capacità di comprensione:
1. Descrivere e discutere i metodi principali della modellistica matematica basata sull'utilizzo delle equazioni differenziali e alle differenze.
Conoscenza e capacità di comprensione applicate:
2. Mediante l'analisi computazionale, applicare le conoscenze acquisite per la risoluzione di problemi che richiedono l'utilizzo di equazioni differenziali o alle differenze.
3. Argomentare i processi logici deduttivi che hanno portato all'analisi e risoluzione del problema.
Capacità di apprendimento:
4. Utilizzare in autonomia gli strumenti metodologici acquisiti.
Autonomia di giudizio:
5. Saper collegare in modo logicamente coerente i vari concetti, conoscendo le principali argomentazioni messe a disposizione dalla teoria.
6. Scegliere autonomamente i metodi di analisi e soluzione dei problemi relativi al programma del corso.
Abilità comunicative:
7. Esprimere in modo chiaro gli argomenti affrontati nel corso.
8. Utilizzare il lessico specifico dell'analisi matematica.