 |
DIEGO TRANCANELLI
Professore Associato
Dipartimento di Scienze Fisiche, Informatiche e Matematiche sede ex-Fisica
|
Insegnamento: Argomenti avanzati di fisica moderna
Fisica (Offerta formativa 2024)
Obiettivi formativi
Conoscenza e capacità di comprensione: Il corso si propone di introdurre lo studente ai concetti fondamentali di simmetria, della relatività speciale e della teoria dei gruppi, e al loro importante ruolo nelle teorie fisiche.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Con questo corso lo studente dovrebbe acquisire le conoscenze necessarie per comprendere e risolvere i molteplici problemi matematici e fisici che sono relazionati alle simmetrie ed alla relatività ristretta.
Autonomia di giudizio: Il corso si propone di fornire agli studenti le basi necessarie per poter affrontare in modo critico tematiche riguardanti le simmetrie e i principi della relatività ristretta, nelle loro molteplici realizzazioni fisiche.
Abilità comunicative: Il corso si propone di fornire agli studenti gli strumenti matematici e fisici adeguati per poter dissertate sugli argomenti approfonditi con linguaggio appropriato.
Capacità di apprendimento: Il corso servirà come completamento della formazione triennale e come utile introduzione ai corsi avanzati di Laurea Magistrale.
Questo è un corso fondamentale per tutti gli studenti interessati in un curriculum teorico.
Prerequisiti
Sono consigliate buone conoscenze di fisica generale, geometria, analisi matematica e meccanica analitica e quantistica.
Programma del corso
Il corso si articola in due parti. Nella prima parte (di circa 36 ore) si tratterà di teoria dei gruppi e di alcune applicazioni in fisica, mentre nella seconda parte (di circa 12 ore) ci concentreremo su relatività speciale e formulazione covariante dell'elettromagnetismo.
Più specificamente, alcuni degli argomenti trattati includono:
1) Gruppi e algebre
2) Rappresentazioni
3) Simmetrie in fisica
4) Applicazioni di teoria dei gruppi in fisica
5) Classificazione delle algebre di Lie
6) Gruppo di Lorentz e gruppo di Poincaré
7) Relatività speciale
8) Azione per particelle relativistiche
9) Formulazione covariante dell'elettromagnetismo
Metodi didattici
La didattica del corso comprende 48 ore di didattica frontale in presenza e l’assegnazione (informale) di esercizi da completare fuori dell’orario di lezione.
Testi di riferimento
Testi di riferimento:
1. J. F. Cornwell, “Group Theory in Physics. An Introduction”
2. W. K. Tung, “Group Theory in Physics”
3. H. Georgi, “Lie Algebras in Particle Physics”
4. A. Zee, “Group Theory in a Nutshell for Physicists’’
5. A. Zee, "Einstein gravity in a Nutshell"
I testi principali sono il 4 e il 5, entrambi vivamente consigliati.
Verifica dell'apprendimento
La verifica dell’apprendimento avverrà attraverso un esame orale finale, su tutti gli argomenti del programma, di circa 1 ora di durata e 5-7 domande. I risultati attesi sono padronanza degli argomenti trattati e capacità di analisi di problemi.
Dimostrazione di conoscenze basilare e di incertezze risulterà nel voto di 18/30, mentre la dimostrazione di aver dominato brillantemente gli argomenti e capacità di analizzare situazioni nuove, pensando con la propria testa, risulterà nel voto di 30/30 e lode. Voti intermedi saranno attribuiti a seconda delle conoscenze dimostrate e della capacita logica.
Risultati attesi
Conoscenza e capacità di comprensione: Al termine del corso gli studenti avranno le conoscenze di base della teoria dei gruppi e della relatività ristretta, che sono tematiche fondamentali per affrontare lo studio di molti argomenti di fisica teorica moderna. Potranno quindi usufruire di tali conoscenze per accedere con miglior preparazione ai corsi teorici della Laurea Magistrale.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Le conoscenze acquisite permetteranno allo studente di comprendere e risolvere i molteplici problemi matematici e fisici che sono relazionati alle simmetrie ed alla relatività ristretta.
Autonomia di giudizio: Grazie alla molteplicità di esempi di sistemi fisici in cui applicare i principi generali della teoria dei gruppi e della relatività ristretta, tra i quali quelli discussi nella parte finale del corso, lo studente potrà criticamente applicare i suddetti principi ad altri problemi fisici.
Abilità comunicative: Al termine del corso, e del colloquio orale, lo studente disporrà delle basi adeguate per poter autonomamente dissertare sugli argomenti approfonditi.
Capacità di apprendimento: Al termine del corso lo studente disporrà delle conoscenze necessarie per poter approfondire la propria conoscenza di fisica moderna.