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Davide VANOSSI
Ricercatore Universitario
Dipartimento di Scienze Chimiche e Geologiche - Sede Dipartimento di Scienze Chimiche e Geologiche
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Insegnamento: Chimica fisica dei sistemi complessi
Scienze chimiche (Offerta formativa 2023)
Obiettivi formativi
L'obbiettivo del corso è quello di fornire allo studente un'introduzione ai metodi della meccanica statistica di equilibrio e di non equilibrio mostrando il legame esistente tra la descrizione macroscopica (termodinamica) e quella microscopica (atomico-molecolare) di un sistema.
Per una più completa comprensione degli obiettivi formativi, si rimanda alla lettura dei risultati di apprendimento attesi a seguito dello svolgimento del presente percorso formativo.
Orario di ricevimento: Mercoledì 14-16
Prerequisiti
Elementi di matematica, fisica, chimica e chimica fisica.
Programma del corso
Meccanica statistica di equilibrio per sistemi di particelle non interagenti (12 ore): Statistica di Boltzmann, Fermi-Dirac e Bose-Einstein.
Proprietà del cristallo atomico perfetto (4 ore): Modelli di Einstein e Debye per la capacità termica vibrazionale. Comportamento della capacità termica dei cristalli alle basse temperature come esempio di una proprietà collettiva emergente.
Meccanica statistica di equilibrio per sistemi di particelle interagenti (8 ore): Formulazione di Gibbs e il metodo dell'insieme statistico. Proprietà termodinamiche nei vari insiemi statistici: equivalenza fra gli insiemi e teoria delle fluttuazioni. Funzione di partizione canonica semiclassica e funzione di correlazione di coppia.
Teoria delle perturbazioni ed equazione di van der Waals (8 ore): transizione di fase liquido-vapore e suo punto critico. Parametro d'ordine ed esponenti critici dalla teoria di campo medio. Universalità.
Gas reali ed equazione del viriale (6 ore): Calcolo dei primi coefficienti del viriale dalla funzione di partizione grancanonica.
Meccanica statistica di un sistema magnetico (12 ore): Sistema paramagnetico e sua descrizione classica e quantistica. Transizione di fase paramagnete-ferromagnete ed analogie con la transizione liquido-vapore: parametro d'ordine. Il modello di Ising e la sua soluzione nell'approccio di campo medio: esponenti critici. Classi di universalità.
La soluzione esatta del modello di Ising 1D e l'assenza di una transizione di fase per un valore finito della temperatura T.
Metodi didattici
Lezioni frontali ed esercitazioni svolte prevalentemente alla lavagna.
Testi di riferimento
- A. J. Stone, The Theory of Intermolecular Forces, Oxford University Press (1996).
- D. A. McQuarrie, Statistical Mechanics, Harper & Row (1976).
- R. K. Pathria & D. Bale, Statistical Mechanics, Academic Press (3rd edition 2011).
- J. M. Yeomans, Statistical Mechanics of Phase Transitions, Oxford University Press (1992).
- J. J. Binney et all, The Theory of Critical Phenomena, Oxford University Press (1993).
- M. Kardar, Statistical Physics of Fields, Cambridge University Press (2007).
Verifica dell'apprendimento
Le modalità d'esame consistono in una prova orale dove lo studente presenterà un argomento di quelli trattati a lezione.
Verranno poi posta una o due domande su altri aspetti trattati nel corso. L'esame si svolgerà in lingua italiana.
Il voto finale, espresso trentesimi è determinato secondo i seguenti criteri: bontà e completezza della presentazione dell'argomento scelto (50%), capacità di orientarsi nel contesto proposto dalla Meccanica Statistica (30%); uso del corretto linguaggio e dell'appropriato formalismo (15%), soluzione dei problemi assegnati durante lo svolgimento delle lezioni (5%).
Risultati attesi
Conoscenza e capacità di comprensione
Utilizzando gli strumenti della meccanica statistica, nel corso vengono forniti allo studente gli elementi introduttivi per trattare sistemi macroscopici a partire dalle proprietà atomiche e molecolari.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione
Al termine del corso lo studente dovrebbe essere in grado di applicare, in modo autonomo, tali conoscenze a semplici problemi relativi a sistemi macroscopici.
Autonomia di giudizio
Lo studente dovrebbe acquisire, autonomamente, le competenze necessarie per discutere le connessioni fra il livello di descrizione microscopico e quello macroscopico.
Abilità comunicative
Lo studente dovrebbe aver maturato la capacità di presentare in modo formalmente corretto gli elementi introduttivi alla meccanica statistica di equilibrio/non-equilibrio.
Capacità di apprendimento
Lo studente dovrebbe poter identificare i corretti strumenti per approfondire le sue conoscenze nell'ambito meccanico statistico.