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Claudia LANDI
Professore Ordinario
Dipartimento di Scienze e Metodi dell'Ingegneria
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Insegnamento: Matematica
Scienze e tecnologie agrarie e degli alimenti (Offerta formativa 2024)
Obiettivi formativi
Il corso intende fornire strumenti matematici di base, utili alla comprensione dei fenomeni naturali attraverso l'elaborazione e interpretazione dei dati. Per una più completa comprensione degli obiettivi formativi, si rimanda alla lettura dei risultati di apprendimento attesi a seguito dello svolgimento del presente percorso formativo.
Prerequisiti
Tecniche elementari di calcolo algebrico e nozioni base di geometria analitica. In particolare gli studenti dovranno saper operare con numeri razionali e irrazionali applicando le regole del calcolo aritmetico. Dovranno essere in grado di risolvere equazioni algebriche di primo e secondo grado. Dovranno conoscere l'algebra polinomiale. Dovranno conoscere le principali nozioni di geometria analitica utili alla costruzione di grafici su piano cartesiano.
Programma del corso
La scansione dei contenuti per CFU è da intendere come puramente indicativa. Essa può infatti subire modifiche nel corso dell’insegnamento alla luce dei feedback degli studenti e delle studentesse.
- 2 CFU (16 ore). Gli insiemi numerici: i naturali, gli interi, i razionali, i reali. Notazione scientifica dei numeri reali, calcoli approssimati. Rappresentazione e calcoli con le potenze del 10. Concetti di base della teoria degli insiemi. Principi di calcolo combinatorio e di probabilità discreta. Funzioni e loro proprietà. Rappresentazione di una applicazione su piano cartesiano. Le principali funzioni reali: lineari, potenza, esponenziali, logaritmiche, trigonometriche. Lettura delle proprietà di una funzione basata sulla sua rappresentazione grafica. Proprietà delle funzioni ottenute da funzioni note. Coordinate logaritmiche e semilogaritmiche.
-1 CFU (8-10 ore) Successioni di numeri reali. Successione di Nepero e sue applicazioni alle funzioni di crescita. Elaborazione dati con il metodo dei minimi quadrati applicato a funzioni lineari. Elaborazione dati con il metodo dei minimi quadrati adattato a funzioni esponenziali, logaritmiche, potenza.
-3CFU (24 ore) Limiti di funzioni reali ad una variabile e principali tecniche di calcolo. Derivabilità di una funzione ad una variabile reale in un punto e in un intervallo. Studio di una funzione e applicazioni a problemi concreti di massimo e minimo. Cenni di calcolo integrale.
Metodi didattici
I contenuti vengono presentati mediante lezioni frontali in aula che prevedono sia parti teoriche che esercitative. Gli studenti vengono direttamente coinvolti nella soluzione di esercizi guidati al fine di consolidare i concetti acquisiti. La presenza non è obbligatoria, tuttavia è fortemente consigliata. L'insegnamento è erogato in lingua italiana. Sono previste ore di tutorato volte a consolidare, attraverso la soluzione di esercizi, gli argomenti svolti a lezione. Il tutorato prevede circa 30 ore da svolgersi durante il semestre di lezione e in prossimità degli appelli d'esame.
Testi di riferimento
Sulla pagina del Portale DOLLY relativa all’insegnamento di Matematica sono disponibili già all'inizio del corso (e nel rispetto dei diritti d’autore) le dispense utilizzate dal docente nel corso delle lezioni frontali. Tali dispense, unitamente alla frequentazione costante dell'insegnamento, sono sufficienti per studiare con profitto gli argomenti di esame. Sono inoltre disponibili i testi delle prove d'esame degli anni precedenti.
A scopo di consultazione si possono prendere come riferimento i seguenti testi:
"Matematica e Statistica: le basi per le Scienze della vita" autore Marco Abate, Mac Graw Hill editore.
"Matematica di base" autori: Anna Maria Bigatti, Lorenzo Robbiano. Casa editrice Ambrosiana
Verifica dell'apprendimento
L'esame si svolgerà al termine dell’insegnamento secondo il calendario ufficiale degli appelli d’esame. La prova è scritta ed ha la durata di 2 ore. La prova consiste nella soluzione di 6 esercizi a risposta aperta che vertono su tutti gli argomenti trattati ed è finalizzata a valutare:
- le conoscenze e le capacità di comprensione;
- l’applicazione di conoscenze e capacità di comprensione;
-le abilità comunicative.
-l'autonomia di giudizio.
Il voto è dato dalla somma dei punteggi ottenuti nei 6 esercizi. Gli esiti vengono comunicati tramite ESSE3 di norma entro 5 giorni lavorativi. Coloro che conseguono un voto pari a 15, 16 o 17, possono decidere di sottoporsi a colloquio orale, al fine di rivalutare conoscenze e capacità necessarie a raggiungere una votazione sufficiente. Il colloquio orale deve svolgersi entro la sessione d'esame in cui si è svolto lo scritto.
Risultati attesi
Conoscenza e capacità di comprensione: al termine del corso lo studente dovrà:
- saper utilizzare metodologie di calcolo per la rappresentazione e valutazione di dati;
- possedere le conoscenze di base relative allo studio e alla rappresentazione delle funzioni ad una variabile
Capacità di applicare conoscenze e comprensione:
Al termine del corso lo studente sarà in grado di interpretare analiticamente alcuni modelli matematici applicabili alle Scienze della Vita.
Autonomia di giudizio:
lo studente sarà in grado di riconoscere le tecniche migliori per affrontare e risolvere in modo corretto problemi ed esercizi relativi agli argomenti studiati, Sarà in grado di riorganizzare le conoscenze apprese ed elaborare modelli matematici semplici, applicati criticamente a problemi concreti.
Abilità comunicative:
al termine del corso lo studente sarà in grado di utilizzare un appropriato linguaggio matematico ed un formalismo matematico corretto per descrivere i metodi e i modelli risolutivi acquisiti.
Capacità di apprendimento:
il buon numero di esercizi proposti durante il corso metterà lo studente in condizione di affrontare autonomamente e con metodo logico-deduttivo i problemi connessi alle teorie studiate. Sarà inoltre in grado di approfondire autonomamente quanto appreso quando si troverà a gestire situazioni concrete durante il proseguio degli studi o della carriera.