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CARLO BENASSI
Ricercatore Universitario
Dipartimento di Scienze Fisiche, Informatiche e Matematiche sede ex-Matematica
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Insegnamento: Storia del calcolo infinitesimale
Matematica (Offerta formativa 2024)
Obiettivi formativi
Favorire l’acquisizione di una visione storica ed epistemologica dei momenti più significativi dello sviluppo del calcolo infinitesimale.
Favorire lo sviluppo di capacità critiche nella lettura di fonti primarie e secondarie.
Prerequisiti
Contenuti di storia della mateamatica, dall'antichità al XVII secolo
Programma del corso
La creazione del calcolo infinitesimale (3 CFU = 21 ore)
- le origini e le motivazioni del calcolo infinitesimale
- le prime ricerche seicentesche sul calcolo infinitesimale
- l'opera di Newton
- l'opera di Lebniz
- confronto tra l'opera di Newton e l'opera di Leibniz e la controversia sulla priorità
Il calcolo infinitesimale nel XVIII secolo (2 CFU = 14 ore)
- il concetto di funzione
- l'opera di Eulero e quella di Lagrange
- le serie infinite
- le equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali
- il calcolo delle variazioni
- Lezioni di Calcolo Sublime: da Lagrange a Ruffini: l'esigenza del rigore
Il calcolo infinitesimale nel XIX secolo (1 CFU = 7 ore)
- Cauchy e il Course d'Analyse
- Immagini del calcolo infinitesimale in Italia nell'Ottocento
Metodi didattici
Lezioni frontali
Testi di riferimento
Nelle slide del corso verranno indicati tutti i necessari riferimenti bibliografici
Verifica dell'apprendimento
Colloquio orale sugli argomenti del corso unito ad un eventuale seminario di approfondimento di alcuni argomenti. Durata media dell'esame: 30-40 minuti. Numero medio di domande 3
Risultati attesi
1. Conoscenza e capacità di comprensione:
Al termine del Corso lo studente avrà una conoscenza approfondita dello sviluppo del calcolo infinitesimale e dei principali problemi teorici che ne costituiscono i presupposti fondazionali
2. Capacità di applicare conoscenza e comprensione:
Grazie ad una approfondita conoscenza dei concetti di base riguardanti lo sviluppo del calcolo infinitesimale, lo studente sarà in grado di individuare autonomamente percorsi didattici su aspetti specifici degli argomenti studiati
3. Autonomia di giudizio:
Al termine del corso lo studente avrà perfezionato la propria abilità di gestire argomentazioni teoriche e di riconoscerne la correttezza formale.
4. Abilità comunicative:
Al termine del corso lo studente sarà in grado di relazionare oralmente sugli argomenti presentati nel corso con un linguaggio tecnico appropriato e un formalismo matematico corretto.
5. Capacità di apprendimento:
Lo studio, in parte eseguito su testi in lingua inglese, permetterà lo sviluppo di abilità di apprendimento autonomo e di approfondimento di argomenti collaterali a quelli presentati nel corso.