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Paolo BORDONE

Professore Associato
Dipartimento di Scienze Fisiche, Informatiche e Matematiche sede ex-Fisica

Insegnamento: Quantum Information Processing

Physics - Fisica (Offerta formativa 2024)

Obiettivi formativi

Il corso vuole fornire le conoscenze, le competenze e gli strumenti necessari per affrontare lo studio della teoria dell’informazione quantistica, con particolare attenzione alla computazione quantistica.
In particolare alla fine del corso lo studente avrà conoscenza delle basi della teoria dell’informazione quantistica e della computazione quantistica, e avrà avuto modo di approfondirne alcuni esempi paradigmatici.

Conoscenza e capacità di comprensione:
Alla fine del corso lo studente acquisirà le conoscenze di base della teoria dell'informazione quantistica e di alcuni algoritmi fondamentali della teoria della computazione quantistica.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione:
Alla fine del corso lo studente avrà gli strumenti concettuali necessari per affrontare in modo indipendente gli aspetti fondamentali della teoria dell'informazione quantistica, e per studiare in modo autonomo la letteratura originale sull'argomento.

Autonomia di giudizio:
Al termine del corso lo studente sarà in gradi di valutare in modo autonomo come affrontare un problema nell'ambito della teoria dell'informazione quantistica.

Abilità comunicative:
Al termine del corso lo studente sarà in grado di relazionare sugli argomenti presentati nel corso con un linguaggio tecnico appropriato ed un formalismo matematico corretto.

Capacità di apprendimento:
Lo studio, interamente eseguito in lingua inglese, permetterà lo sviluppo di abilità di apprendimento autonomo su argomenti collegati a quelli sviluppati nel corso, e preparerà lo studente all'attività di ricerca nel campo.

Prerequisiti

Conoscenza della meccanica quantistica a livello di laurea triennale.

Programma del corso

Concetti di base (4 ore). Definizione di quantum bit (qubit), porte logiche quantistiche e circuiti quantistici. La matrice densità e le sue rappresentazioni. Matrice densità ridotta. Decomposizione di Schmidt.

Entanglement ed entropia (10 ore). L'entanglement: le disuguaglianze di Bell e la quantificazione dell'entanglement. Entanglement come risorsa per la comunicazione quantistica. Teletrasporto e dense coding. Entropia di von Neumann e sue proprietà.

Dinamica quantistica generalizzata (12 ore). Dinamica quantistica generalizzata come estensione della evoluzione unitaria standard degli stati quantistici. Mappe quantistiche, loro rappresentazione di Kraus e loro proprietà. Il no-cloning theorem. Positive operator valued measures (POVMs) come generalizzazione delle misure proiettive standard, teorema di Naimark. Discriminazione tra due stati quantistici.

Algoritmi quantistici (10 ore).Crittografia quantistica. Algoritmi quantistici: l'algoritmo di Duetsch e l'algoritmo di ricerca di Grover. Trasformate di Fourier quantistiche. L'algoritmo di Shor.

Macchine quantistiche (12 ore). Porte cloners e U-NOT. Macchine programmabili: un risultato generale. Processore probabilistico. Discriminatore di stati programmabile. Porte logiche a controllo. Circuiti quantistici per il teletrasporto quantistico.

Metodi didattici

Lezioni frontali.

Modalità per studenti lavoratori: gli studenti lavoratori che non possono frequentare regolarmente le lezioni devono mettersi in contatto con il docente per le indicazioni sul programma di studio, sui testi consigliati e per concordare la modalità di accesso alla prova orale finale.

Orario di ricevimento: mercoledì e giovedì dalle 15:00 alle 16:00, o su appuntamento via e-mail.


Testi di riferimento

The teacher's notes are provided at the beginning of the course.
In addition, the following texts are recommended for further reading:

J.A. Bergou and M. Hillery: "Introduction to the theory of quantum information processing", Springer.

V. Vedral: "Introduction to quantum information science", OXFORD University Press.

N.D. Mermin: "Quantum computer science", CAMBRIDGE University Press.

J. Preskill. "Lecture Notes for Physics 229: Quantum information and computation", http://www.theory.caltech.edu/people/preskill/ph229/

G. Benenti, G. Casati, D. Rossini, G. Strini: "Principles of quantum computation and information", World Scientific.

Verifica dell'apprendimento

La valutazione del profitto avviene tramite prova orale finale con domande su tutte le parti principali del programma: dalla definizione di porte logiche quantistiche, alla matrice densità. Dalle disuguaglianze di Bell, alla quantificazione dell'entanglement. Dalla generalizzazione della dinamica quantistica, alle mappe quantistiche. Dal problema della misura alla crittografia quantistica, concludendo con esempi di alcuni fondamentali algoritmi per la computazione quantistica.

Nell’attribuzione del punteggio finale viene valutato il livello delle conoscenze teoriche acquisite e della capacità di applicare le conoscenze acquisite a problemi specifici. Viene inoltre considerato il livello di autonomia di giudizio e di abilità comunicative. In particolare, gli indicatori (caratteristiche accertate) di valutazione sono: i) capacità di utilizzare le conoscenze (60%); ii) capacità di collegare le conoscenze (15%); iii) capacità di discutere gli argomenti (10%); iv) capacità di approfondire gli argomenti (10%); v) padronanza del linguaggio scientifico-tecnologico (5%). - La votazione finale è espressa in trentesimi, con eventuale lode.
La prova finale d’esame è orale e consta di norma di 3 domande sulle diverse parti del programma. Ad ogni domanda viene assegnato un punteggio da 0 a 10. 6 rappresenta una conoscenza sufficiente ma minimale, relativamente a tutti gli indicatori sopra indicati, le votazioni a salire esprimono una crescente competenza, fino al 10 che deriva dalla saturazione rispetto agli indicatori di giudizio. Il voto finale è la somma dei voti assegnati alle singole domande. Nel caso in cui il numero di domande sia superiore a 3, i voti di assegnati ad ognuna vengono rinormalizzati per sommare a 30. La lode viene assegnata nel caso in cui lo studente mostri una piena padronanza della materia.

La valutazione in trentesimi della prova viene resa nota allo studente al termine della prova stessa.