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Paolo BORDONE
Professore Associato
Dipartimento di Scienze Fisiche, Informatiche e Matematiche sede ex-Fisica
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Insegnamento: Meccanica quantistica
Fisica (Offerta formativa 2023)
Obiettivi formativi
Il corso vuole fornire le conoscenze, le competenze e gli strumenti necessari per affrontare lo studio di sistemi quantistici elementari.
In particolare alla fine del corso lo studente avrà conoscenza delle basi della fisica quantistica a partire dai principali risultati sperimentali che l'hanno generata fino alla sua formulazione teorica generale.
Alla fine del corso lo studente avrà gli strumenti concettuali necessari per l'applicazione della meccanica quantistica a problemi fisici di natura microscopica e di struttura della materia.
Al termine del corso lo studente sarà in grado di valutare se un problema di fisica va affrontato in termini classici o di fisica quantistica. Sarà inoltre in grado di trovare la via migliore per affrontare e risolvere un problema di fisica in termini quantistici, quando necessario.
Al termine del corso lo studente sarà in grado di relazionare oralmente sugli argomenti presentati nel corso con un linguaggio tecnico appropriato e un formalismo matematico corretto.
Lo studio, in parte eseguito su testi in lingua inglese, permetterà lo sviluppo di abilità di apprendimento autonomo di argomenti collegati a quelli presentati nel corso.
Prerequisiti
Una conoscenza generale della fisica classica. Nozioni matematiche di analisi in campo complesso, di equazioni differenziali e di spazi vettoriali funzionali.
Programma del corso
Antica teoria dei quanti (6 ore). Il problema del corpo nero e la soluzione di Planck. Effetto fotoelettrico ed effetto Compton. Doppia natura, ondulatoria e corpuscolare, della luce. Problemi di spettroscopia e di fisica atomica. Ipotesi di de Broglie e doppia natura, corpuscolare e ondulatoria della materia.
Meccanica ondulatoria (16 ore ). Funzione d'onda e sua interpretazione probabilistica. Equazione di Schroedinger per una particella massiva. Pacchetti d'onda. Relazioni di indeterminazione. Forma operatoriale e commutatori. Interpretazione statistica della meccanica ondulatoria. Equazione di continuità. Equazione di Schroedinger indipendente dal tempo. Autofunzioni dell'energia e loro uso. Problemi unidimensionali.
Formulazione generale della meccanica quantistica (28 ore). Postulati della meccanica quantistica generale. Il problema della misura. Equazione dinamica nei vari schemi. Operatore di evoluzione. Dalla meccanica quantistica generale alla meccanica ondulatoria. Oscillatore armonico. Stati coerenti dell'oscillatore armonico. Momento angolare e spin.
Particella in un campo elettromagnetico (4 ore).
Teoria perturbativa (12 ore).Teoria perturbativa indipendente e dipendente dal tempo. Regola d'oro di Fermi.
Argomenti più avanzati (6 ore). La matrice densità. Entanglement quantistico. La disuguaglianza di Bell.
Metodi didattici
La didattica è basata, in via ordinaria, su lezioni frontali alla lavagna o tramite proiezione di slide, in cui la materia viene illustrata nei dettagli formali e ampiamente commentata. Il corso è costituito da lezioni teoriche sugli argomenti illustrati nella sezione "Contenuti del corso", ed esercitazioni volte a fornire la capacità tecnica per risolvere alcuni problemi fondamentali di meccanica quantistica.
Il corso è erogato in lingua italiana.
Tutte le informazioni relative all'insegnamento, ed il materiale didattico, vengono caricati su piattaforma moodle.unimore.it.
Modalità per studenti lavoratori: gli studenti lavoratori che non possono frequentare regolarmente le lezioni devono mettersi in contatto con il docente per le indicazioni sul programma di studio, sui testi consigliati e per concordare la modalità di accesso alla prova orale finale.
Orario di ricevimento: mercoledì e giovedì dalle 15:00 alle 16:00, o su appuntamento via e-mail.
Testi di riferimento
Le dispense del docente sono fornite all'inizio del corso.
Inoltre, per eventuali approfondimenti, sono consigliati i seguenti testi:
- B.H. Bransden & C.J. Joachain "Quantum Mechanics", Pearson Prentice Hall
- D.J. Griffiths, D.F. Schroeter, " Introduzione alla meccanica quantistica", CEA 2023.
- C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloe, "Quantum Mechanics", Wiley
- S. Forte, L Rottoli, "Fisica quantistica", Zanichelli 2018
- Sakurai, J.J. "Meccanica quantistica moderna", Zanichelli 1990
Orario di ricevimento: mercoledì e giovedì dalle 15:00 alle 16:00, o su appuntamento via e-mail.
Verifica dell'apprendimento
La valutazione del profitto avviene tramite prova scritta (eventuali prove scritte in itinere) per l'accesso alla prova orale finale della durata di circa un'ora, con domande su tutte le parti principali del programma: formulazione ondulatoria e matriciale della meccanica quantistica, momento angolare, teoria perturbativa, correlazioni quantistiche.
Nell’attribuzione del punteggio finale viene valutato il livello delle conoscenze teoriche acquisite e della capacità di applicare le conoscenze acquisite a problemi specifici. Viene inoltre considerato il livello di autonomia di giudizio e di abilità comunicative. In particolare, gli indicatori (caratteristiche accertate) di valutazione sono: i) capacità di utilizzare le conoscenze (60%); ii) capacità di collegare le conoscenze (15%); iii) capacità di discutere gli argomenti (10%); iv) capacità di approfondire gli argomenti (10%); v) padronanza del linguaggio scientifico-tecnologico (5%). - La votazione finale è espressa in trentesimi, con eventuale lode.
La prova finale d’esame è orale e consta di norma di 3 domande sulle diverse parti del programma. Ad ogni domanda viene assegnato un punteggio da 0 a 10. 6 rappresenta una conoscenza sufficiente ma minimale, relativamente a tutti gli indicatori sopra indicati, le votazioni a salire esprimono una crescente competenza, fino al 10 che deriva dalla saturazione rispetto agli indicatori di giudizio. Il voto finale è la somma dei voti assegnati alle singole domande. Nel caso in cui il numero di domande sia superiore a 3, i voti di assegnati ad ognuna vengono rinormalizzati per sommare a 30. La lode viene assegnata nel caso in cui lo studente mostri una piena padronanza della materia.
La valutazione in trentesimi della prova viene resa nota allo studente al termine della prova stessa.
Risultati attesi
Conoscenza e capacità di comprensione:
Alla fine del corso lo studente avrà conoscenza delle basi della fisica quantistica a partire dai principali risultati sperimentali che l'hanno generata fino alla sua formulazione teorica generale.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione:
Alla fine del corso lo studente avrà gli strumenti concettuali necessari per l'applicazione della meccanica quantistica a problemi fisici di natura microscopica e di struttura della materia.
Autonomia di giudizio:
Al termine del corso lo studente sarà in grado di valutare se un problema di fisica va affrontato in termini classici o di fisica quantistica. Sarà inoltre in grado di trovare la via migliore per affrontare e risolvere un problema di fisica in termini quantistici, quando necessario.
Abilità comunicative:
Al termine del corso lo studente sarà in grado di relazionare oralmente sugli argomenti presentati nel corso con un linguaggio tecnico appropriato e un formalismo matematico corretto.
Capacità di apprendimento:
Lo studio, in parte eseguito su testi in lingua inglese, permetterà lo sviluppo di abilità di apprendimento autonomo di argomenti collegati a quelli presentati nel corso.