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Andrea NOBILI
Professore Associato
Dipartimento di Ingegneria "Enzo Ferrari"
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Insegnamento: Dinamica delle strutture
Ingegneria civile e ambientale (Offerta formativa 2023)
Obiettivi formativi
Il corso di Dinamica delle Strutture ha il compito di fornire gli strumenti di base necessari per la comprensione dei fenomeni di risposta dinamica alle sollecitazioni variabili nel tempo, con particolare enfasi per l'analisi modale delle strutture, l'analisi statica equivalente e alcuni rudimenti di normativa sismica. Al termine dell’insegnamento
lo studente dovrebbe essere in grado di comprendere i meccanismi di base della progettazione sismica.
Prerequisiti
Geometria ed Algebra Lineare
Programma del corso
1. Sistemi ad un grado di libertà (SDOF) - 4 CFU - 36 ore
Primi elementi di dinamica delle strutture: strutture ad un grado di libertà. Oscillazioni armoniche, smorzate e/o forzate: smorzamento critico, supercritico, subcritico. Risonanza. Coefficiente di amplificazione dinamica. Accelerazione alla base dell'oscillatore; influenza sulla soluzione di un campo di forze costante (gravità).
2. Strutture a più gradi di libertà (MDOF) - 2 CFU - 18 ore
Vettore dei gradi di libertà e formalismo matriciale. Matrice delle masse (lumped e consistent), matrice delle rigidezze, matrice di smorzamento. I modi di vibrare. Equazione delle frequenze.
Forme modali. Ortogonalità delle forme modali pesata sulle matrici delle masse e delle rigidezze. Il
metodo della decomposizione spettrale. Natura finita dello spettro di sistemi MDOF.
3. Strutture continue - 2 CFU - 18 ore
Oscillazioni trasversali normali di semplici strutture continue: la trave incastrata e la trave appoggiata. Forme modali, nodi e spettro di frequenze proprie. Natura infinita e numerabile dello
spettro.
4. Laboratorio di applicazioni - 4 CFU - 36 hr
Esempi numerici di determinazione delle matrici delle masse e delle rigidezze per strutture intelaiate piane. Determinazione delle frequenze e delle forme modali. Applicazioni al calcolatore mediante software FEM commerciali. Elementi di normativa sismica Italiana.
Metodi didattici
Il corso si basa su lezioni frontali e lezioni in laboratorio con l'obiettivo di sviluppare facendo (learning by doing). Il laboratorio sviluppa alcuni algoritmi numerici per determinare e studiare sistemi MDOF con il software Maxima. La frequenza è facoltativa, l'insegnamento è erogato in italiano.
Testi di riferimento
Andrea Nobili - Dynamic of Structures - Lulu Inc - http://www.lulu.com/product/a-copertina-morbida/dynamic-of-structures/18941965
Registrazione delle lezioni e materiale di supporto sono reperibili sulla piattaforma Moodle-Dolly.
Verifica dell'apprendimento
La verifica di apprendimento prevede due modalità, a scelta dello studente:
1. due prove in itinere, scritte, durata 1 ora ciascuna, a valle delle lezioni, la seconda che prevede l'uso di Maxima. Il superamento di entrambe le prove garantisce il superamento dell'esame finale.
2. prove di esame scritto (1 ora) e orale (45 min).
In entrambi i casi il foto finale è la media aritmetica delle due prove.
Gli esiti sono pubblicati online sulla piattaforma Moodle-Dolly
Risultati attesi
Capacità di valutare la risposta dinamica di strutture elastiche intelaiate. Approccio critico alle strutture e sviluppo di mezzi matematici adeguati.