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ARMANDO MAGNAVACCA
Docente a contratto
Dipartimento di Ingegneria "Enzo Ferrari"
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Insegnamento: Analisi Matematica I
Ingegneria del Veicolo (Offerta formativa 2021)
Obiettivi formativi
Nozioni di base dell'analisi di funzioni di una variabile reale, calcolo differenziale e integrale.
Prerequisiti
Nozioni di base di algebra elementare, equazioni e disequazioni, funzioni elementari comprese funzioni trigonometriche, esponenziali e logaritmiche.
Programma del corso
Numeri reali: estremo superiore e inferiore, massimo e minimo. Numeri complessi: forma algebrica, trigonometrica, esponenziale; potenze e radici. Formule di Eulero.
Successioni e serie numeriche reali.
Funzioni di una variabile: funzioni elementari; funzioni monotone; funzioni composte e inverse; limiti, continuità, derivata e retta tangente, derivate successive, convessità e concavità.
Calcolo integrale per funzioni di una variabile: integrale definito e indefinito, teorema fondamentale del calcolo integrale, metodi di integrazione; integrali impropri.
Serie di Taylor.
Metodi didattici
Le lezioni e le esercitazioni potranno tenersi in presenza o a distanza a seconda dell’evoluzione della situazione sanitaria COVID-19.
Testi di riferimento
M. Bertsch, R. Dal Passo, L. Giacomelli, "Analisi Matematica", Seconda edizione, McGraw-Hill.
Verifica dell'apprendimento
L’esame finale prevede una prova scritta e una prova orale. La prova scritta consiste in domande a scelta multipla e aperte. Per le domande a risposta aperta si richiede di rispondere in modo dettagliato giustificando i passaggi, e la stessa richiesta può essere fatta anche in caso di domande a risposta multipla. Se il voto della prova scritta è sufficiente, lo studente è ammesso a sostenere la prova orale che consiste in domande aperte su definizioni, esempi rilevanti, teoremi e dimostrazioni elencati nel programma pubblicato a fine corso. A seconda dell'evoluzione dell'emergenza sanitaria COVID-19, gli esami potrebbero essere svolti in presenza o a distanza.
Risultati attesi
1) Attraverso lezioni e studio individuale, conoscenza e comprensione delle nozioni di base dell'analisi di funzioni di una variabile, calcolo dei limiti, derivate e integrali, studio qualitativo di funzioni, studio di successioni e serie numeriche.
2) Attraverso esercitazioni e studio individuale, capacità di affrontare problemi con metodo e rigore logico ed individuare le tecniche più adatte a risolverli.
3) Autonomia di giudizio: inquadrare problemi (anche nuovi) nell'opportuno contesto, identificare le proprietà caratteristiche dei problemi e le relazioni con i risultati teorici appresi.
4) Abilità comunicative: esporre un argomento in modo coerente argomentando con un linguaggio matematico preciso.
5) Capacità di apprendimento: sviluppare un approccio metodologico per migliorare la capacità di apprendere.