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Dipartimento di Scienze Fisiche, Informatiche e Matematiche
Dipartimento di Scienze Fisiche, Informatiche e Matematiche sede ex-Fisica

Contenuti Insegnamento: Modelli empirici ed approssimati

Corso di studio: INFORMATICA (D.M. 270/04) (offerta formativa anno 2017)
  • CFU: 9
  • SSD: ING-INF/05

Obiettivi formativi

Modelli matematici e computazionali trovano un impiego ubiquitario nelle scienze (non più solo quelle "dure", ma anche quelle biologiche, sociali ed economiche) e vengono sempre più ampiamente utilizzati in aziende e organizzazioni complesse, per diversi usi. Ricordiamo a solo titolo di esempio la descrizione quantitativa del comportamento di apparecchiature industriali e di processi produttivi e operativi, ma anche lo studio e l’analisi delle dinamiche dei mercati, la simulazione di scenari, l’analisi e previsione di serie temporali nel settore finanziario, etc. In questi casi è molto spesso impossibile "dedurre" il modello da principi primi, ma è necessario fare ricorso a opportune semplificazioni e approssimazioni, basate in parte sulle conoscenze empiriche dei fenomeni da analizzare. Mentre in alcuni casi è possibile utilizzare tecniche analitiche, accade quasi sempre che sia necessario fare ricorso a sofisticati strumenti informatici. Si ritiene quindi opportuno che gli informatici conoscano i principali tipi di modelli e le relative problematiche, per interagire efficacemente sia con gli specialisti che con gli utilizzatori. Il corso ha quindi l’obiettivo di introdurre le principali problematiche relative ai modelli dinamici, che descrivono i cambiamenti dei sistemi di interesse nel corso del tempo, che sono ampiamente utilizzati nelle scienze e trovano applicazioni sempre più diffuse in contesti aziendali. Al termine del corso lo studente avrà acquisito le principali nozioni relative a: • Concetti dei modelli dinamici • Classi di modelli • Applicazioni dei modelli dinamici

Prerequisiti

nessuno; si consiglia ripassare gli elementi fondamentali di Analisi

Programma del corso

I principali argomenti che verranno affrontati sono Introduzione: dal fenomeno alla sua formalizzazione Sistemi deterministici: elementi di equazioni differenziali e alle differenze Esempi: dinamica di popolazioni, dinamiche di mercati Sistemi spazialmente estesi: automi cellulari Esempi: modelli di città, di traffico, di penetrazione nei mercati Sistemi stocastici: modelli di rumore bianco Esempi: moto browniano, dinamiche di mercato Cenni ai modelli statistici Esempi: analisi di risultati di simulazioni, previsione di serie temporali Il problema dei dati e della validazione

Testi di riferimento

Nessun testo è obbligatorio. Tutti gli argomenti saranno descritti in lucidi disponibili su Dolly (assieme ad alcuni articoli). Alcuni libri verranno consigliati a chi desidera impadronirsi a fondo delle tematiche del corso o approfondirne alcuni aspetti

Metodi Didattici

lezioni frontali

Verifica dell'apprendimento

la verifica è basata su un esame scritto a risposte aperte. Per gli studenti che lo desiderano, è possibile preparare una lezione di un'ora su un argomento monografico (che contribuisce per 1/3 al voto finale). Inoltre, chi preferisce può sostenere un esame orale al posto dello scritto

Risultati attesi

Risultati di apprendimento attesi Conoscenza e capacità di comprensione: Al termine del corso lo studente avrà acquisito le principali nozioni relative a diversi tipi di modelli dinamici e ne conoscerà le principali proprietà. Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Grazie allo studio di diverse classi di modelli e alla varieta' di esempi considerati, lo studente saprà applicare i modelli più appropriati per i diversi casi che dovesse affrontare Autonomia di giudizio: Grazie alla varieta' di esempi considerati, lo studente saprà identificare gli approcci più efficaci per i diversi casi, e individuarne i limiti Abilità comunicative: Lo studente acquisirà il linguaggio appropriato per comprendere e descrivere i modelli matematici, e ne dimostrerà la padronanza nel corso dell'esame e dell'eventuale lezione ai compagni Capacità di apprendimento: Verranno esaminati diversi casi, passando da una descrizione fenomenologica alla modellistica matematica e ai relativi strumenti di analisi. Questa esperienza amplierà la capacità di apprendimento di nuovi casi e strumenti, anche complessi