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Dipartimento di Scienze Fisiche, Informatiche e Matematiche
Dipartimento di Scienze Fisiche, Informatiche e Matematiche sede ex-Matematica

Contenuti Insegnamento: Matematica II

Corso di studio: CHIMICA (D.M. 270/04) (offerta formativa anno 2017)
  • CFU: 6
  • SSD: MAT/08

Obiettivi formativi

Lo scopo del corso è quello di introdurre il calcolo differenziale e integrale per le funzioni reali di più variabili reali.

Prerequisiti

- Calcolo differenziale per funzioni reali di una o più variabili reali. - Calcolo integrale per funzioni reali di una variabile reali. - Equazioni differenziali lineari del primo ordine.

Programma del corso

- Cenni di algebra lineare. - Risoluzione di sistemi lineari. - Autovalori e autovettori. - Equazioni e sistemi di equazioni differenziali del primo ordine non lineari. - Campi vettoriali, integrali lungo curve e potenziali. - Campi irrotazionali. - Integrali multipli. - Equazioni differenziali con dati al contorno. - Autofunzioni. - Cenni sull'equazione di Schroedinger. - Fondamenti di programmazione MATLAB.

Testi di riferimento

http://morespace.unimore.it/danielefunaro/prova-sottopagina/

Metodi Didattici

- Lezioni frontali d'aula, con illustrazione dei contenuti capitolari mediante l'ausilio della lavagna. - Esercitazioni di laboratorio su equazioni e sistemi di equazioni differenziali, per la verifica sperimentale delle nozioni strutturate che costituiscono l'ossatura del programma d'insegnamento.

Verifica dell'apprendimento

Modalità d'esame: prova scritta e orale. Il candidato deve dimostrare di conoscere approfonditamente: - i contenuti curricolari e formativi dell'insegnamento, parte istituzionale d'aula e parte esercitativa di laboratorio; - le tecniche principali per la risoluzione di un sistema lineare ed il calcolo di autovalori ed autovettori di una matrice; - le nozioni principali sui campi vettoriali quali l'esistenza di potenziale, l'irrotazionalità e la conservatività; - le strategie standard per la risoluzione di un sistema di equazioni differenziali e di un integrale multiplo; - la sintassi MATLAB per l'implementazione di un algoritmo elementare al calcolatore. La verifica è integrale, rispetto ai contenuti dell’insegnamento; è anche verificata la capacità del candidato di mettere in relazione contenuti disciplinari specifici con le conoscenze acquisite nelle propedeuticità del corso. La prova scritta della durata di 2 ore prevede la risoluzione di 4 esercizi valutati 8 punti ciascuno. Si può accedere alla prova orale avendo ottenuto il punteggio minimo di 16 su 32. La prova orale consiste nella correzione di alcuni esercizi svolti nella prova scritta e nell'approfondimento di alcuni argomenti trattati durante il corso. Il punteggio della prova orale in trentesimi viene suddiviso in: 5 punti per l'abilità comunicativa; 5 punti per le competenze trasversali; 20 punti per la conoscenza dei contenuti. Il voto finale viene espresso mediando le valutazioni ricevute nella prova scritta e in quella orale.

Risultati attesi

CONOSCENZA e COMPRENSIONE - conoscere le tecniche base per risolvere un sistema lineare, per calcolare gli autovalori e gli autovettori di una matrice, per risolvere una o più equazioni differenziali, per analizzare le proprietà di un campo vettoriale e per calcolare un integrale in più variabili. CAPACITA' di APPLICARE CONOSCENZA e COMPRENSIONE - risolvere elementari problemi matematici scegliendo ed applicando la tecnica matematica più idonea; - saper implementare un algoritmo in linguaggio MATLAB in maniera efficace ed efficiente. AUTONOMIA di GIUDIZIO - capacità di discernere fra diversi algoritmi per la risoluzione di un dato problema matematico a seconda delle peculiarità e della struttura dei dati a disposizione. ABILITA' COMUNICATIVE Mediante le discussioni in aula e la prova finale acquisisce abilità comunicative e relazionali per argomentare i risultati ottenuti o presentati da altri. CAPACITA' di APPRENDIMENTO Dall'insieme delle attività del corso lo studente: - apprende gli strumenti per approfondire attraverso la bibliografia le conoscenze acquisite; - sa individuare una metodica opportuna consultando le fonti opportune sul web e sui testi.