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Luigi BIAGIOTTI
Professore Associato
Dipartimento di Ingegneria "Enzo Ferrari"
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Insegnamento: Fondamenti di Automatica
Ingegneria meccanica (Offerta formativa 2024)
Obiettivi formativi
Fornire allo studente gli strumenti di base per:
1) descrivere e analizzare, sia da un punto di vista temporale che frequenziale, i sistemi dinamici reatroazionati;
2) progettare regolatori, anche discreti, atti a migliorare le prestazioni dinamiche dei sistemi retroazionati.
Prerequisiti
Nessuno
Programma del corso
1) Sistemi e modelli matematici. Schemi a blocchi. Formula di Mason.
2) Equazioni differenziali. Trasformata di Laplace. Proprietà della trasformata. Scomposizione in fratti semplici. Analisi della risposta dei sistemi del primo e del secondo ordine.
3) Funzione di risposta armonica. Diagrammi di Bode. Tracciamento qualitativo dei diagrammi di Bode.
4) Stabilità dei sistemi dinamici lineari. Criterio di Routh. Errori a regime.
5) Luogo delle radici. Regole di tracciamento qualitativo del luogo delle radici.
6) Proprietà filtranti dei sistema. Trasformate di Fourier. Spettro di un segnale.
7) Controllo in retroazione. Controllo ad azione diretta. Influenza dei disturbi, variazioni parametriche, errori di modello. Stabilità dei sistemi in retroazione: criterio di Bode. margine di fase e margine di ampiezza.
8) Analisi dei sistemi in retroazione mediante funzioni di sensitività. Definizione di funzione di sensitività, funzione di sensitività complementare, funzione di sensitività del controllo.
9) Progetto di controllori in retroazione nel dominio delle frequenze.
10) Controllori standard. Reti correttrici. Taratura delle reti mediante formule di inversione e progetto per cancellazione. Regolatori PID: struttura e aspetti realizzativi, problemi causati dalla saturazione dell'attuatore e schema antisaturazione, metodi di taratura.
11) Metodi di controllo avanzati: Compensazione in avanti del riferimento. Prefiltraggio del segnale di riferimento. Controllo in cascata.
12) Implementazione digitale dei regolatori. Spettro di un segnale campionato: aliasing e teorema di Shannon. Filtraggio anti-aliasing. Scelta del periodo di campionamento. Z-trasformata e principali proprietà. Equazioni alle differenze e funzioni di trasferimento tempo-discrete. Realizzazione di un regolatore digitale per discretizzazione.
13) Matlab/Simulink.
Metodi didattici
Lezioni frontali con lucidi ed esercizi svolti alla lavagna.
Testi di riferimento
- Katsuhiko, Ogata; Biagiotti, Luigi, "Fondamenti di controlli automatici", Pearson Italia.
- P. Bolzern, R. Scattolini, N. Schiavoni, "Fondamenti di controlli automatici", editore McGraw-Hill.
- Zanasi Roberto, "Esercizi di Controlli Automatici", Esculapio, Bologna, 2011.
Altri testi consigliati:
- G.F. Franklin, J.D. Powell, A. Emami-Naeini, “Feedback Control of Dynamic Systems”, Third Edition, Addison-Wesley, 1994.
- R.C. Dorf, R.H. Bishop, “Modern Control Systems”, Eighth Edition, Addison-Wesley, 1998.
- B.C. Kuo, “Automatic Control Systems”, Seventh Edition, Prentice Hall, 1995.
- C.L. Phillips, R.D. Harbor, “Feed Control Systems”, Fourth Edition, Prentice Hall International, 2000.
- G.F. Franklin, J.D. Powell, M. Workman, “Digital Control of Dynamic Systems”, Third Edition, Addison-Wesley, 1998.
Verifica dell'apprendimento
L'esame consiste in una prova scritta della durata di quasi tre ore volta a verificare le conoscenze e le competenze acquisite sugli argomenti trattati nel corso.
Nello specifico verranno inizialmente poste allo studente un certo numero di domande a risposta chiusa sull'intero programma del corso, che contribuiranno per un terzo all'esito finale dell'esame. Sucessivamente, verranno sottoposti allo studente alcuni esercizi numerici e domande di teoria con risposta aperta per verificare che esso abbia acquisito le nozioni e i metodi di analisi che stanno alla base del corso (trasformate di Laplace, definizione dei sistemi dinamici, riposta a segnali canonici, analisi di stabilità, errori a regime permanente, funzione di risposta armonica, ecc). Infine verrà sottoposto allo studente un problema di progetto volto a verificare che lo studente sia in grado di progettare azioni di controllo (in particolare reti anticipatrici, ritardatrici, o controllori PID), che abbia acquisito familiarita' con le tecniche grafiche e analitiche coinvolte nella sintesi dei controllori e con l'analisi in frequenza.
Non è prevista alcuna prova orale.
Risultati attesi
Conoscenza e capacità di comprensione: Tramite lezioni in aula lo studente apprende i principali metodi di analisi dei sistemi dinamici e di sintesi dei sistemi di controllo in retroazione.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Lo studente è in grado di analizzare la dinamica di sistemi fisici lineari e di progettare un sistema di controllo in retroazione
Autonomia di giudizio: I metodi di analisi e le tecniche di controllo studiate forniscono allo studente la possibilita' di analizzare e controllare sistemi fisici di qualunque natura.
Abilità comunicative: Le lezioni teoriche forniscono allo studente la capacità di esprimere i concetti appresi con linguaggio appropriato e di sostenere una discussione in merito agli argomenti trattati.
Capacità di apprendimento: le attività descritte consentono allo studente di acquisire gli strumenti metodologici per proseguire gli studi e per potere provvedere autonomamente al proprio aggiornamento.