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CHIARA FRANCESCHINI
Ricercatore Legge 240/10 - t.det.
Dipartimento di Scienze Fisiche, Informatiche e Matematiche sede ex-Matematica
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Insegnamento: Matematica Applicata e Statistica
Ingegneria Informatica (MO) (Offerta formativa 2024)
Obiettivi formativi
Il corso si propone di fornire le basi della teoria della probabilità.
Verrà dato particolare rilievo alla delle variabili aleatorie propedeutica al successivo studio dei processi stocastici.
Prerequisiti
Limiti, derivate, integrali unidimensionali.
Programma del corso
Calcolo combinatorio. Definizione di spazio di probabilità. Eventi indipendenti e probabilità condizionata. Teoremi di probabilità composta, di probabilità totale, di Bayes. Variabili aleatorie discrete, assolutamente continue e miste. Funzione di distribuzione, funzione di probabilità o densità di probabilità. Variabili aleatorie Binomiale, di Poisson, Geometrica, Ipergeometrica, Binomiale Negativa, Uniforme, Gaussiana, Esponenziale, Pareto. Media, varianza.
Nozioni di convergenza di variabili aleatorie. Legge dei grandi numeri. Teorema di limite centrale. Covarianza, correlazione lineare. Funzioni di una o più variabili aleatorie. Elementi di statistica descrittiva. Stimatori. Metodo della massima verosimiglianza. Intervalli di confidenza.
Metodi didattici
Lezioni frontali tramite slide sulla teoria ed esercitazioni di
applicazione della teoria.
Testi di riferimento
Dispense (cdm.unimo.it/home/matematica/maioli.marco)
S. ROSS: "Probabilita' e statistica per l'ingegneria e le scienze", Apogeo
Verifica dell'apprendimento
Prova scritta, con prevalenza di esercizi e problemi.
Risultati attesi
1) Conoscenza e capacità di comprensione:
Tramite lezioni teoriche, lo studente acquisirà i concetti della probabilità e il calcolo sulle variabili aleatorie, per trattare adeguatamente gli aspetti di incertezza dei problemi.
2) Capacità di applicare conoscenza e comprensione:
Tramite esempi lo studente sarà in grado di applicare le conoscenze acquisite per valutare probabilità e conoscere la distribuzione di variabili rilevanti nei problemi.
3) Autonomia di giudizio:
Lo studente sarà in grado di discutere la pertinenza di una distribuzione di probabilità in un problema.
4) Abilità comunicative:
L'appropriato linguaggio matematico e scientifico, insegnato nelle lezioni, consentirà buona comunicazione con altri scienziati e tecnici.
5) Capacità di apprendimento:
L'insegnamento di probabilità e statistica offre le premesse per leggere testi di livello superiore e comprendere modelli più complessi.